知识大全 数据结构之最优二叉树

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基本术语

  路径(Path)和路径长度 从树中一个结点到另一个结点之间的分支构成这两个结点之间的路径 路径上的分支数目称做路径长度   树的路径长度 从树根到每一结点的路径长度之和   树的带权路径长度(Weighted Path Length of Tree) 树中所有叶结点的带权路径长度之和 记作

  Huffman树 又称最优二叉树 它是n个带树叶子结点构成的所有二叉树中 带权路径长度WPL最小的二叉树

构造Huffman树

  Huffman算法   ( ) 根据给定的n个权值w w … wn构成n棵二叉树的集合F=T T … Tn 其中每棵二叉树Ti中只有一个带权为wi的根结点 其左右子树均空   ( ) 在F中选取两棵根结点的权值最小的树作为左右子树构成一棵新的二叉树 且置新的二叉树的根结点的权值为其左 右子树上根结点的权值之和   ( ) 在F中删除这两棵树 同时将新得到的二叉树加入F中   ( ) 重复( )和( ) 直到F只含一棵树为止 这棵树便是   Huffman树   Huffman树的存储结构

     实现Huffman算法

cha138/Article/program/sjjg/201311/22685

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  构造最优二叉树  哈夫曼算法  哈夫曼首先给出了对于给定的叶子数目及其权值构造最优二叉树的方法故称其为哈夫曼算法其基本思想是  ()根据给定的n个权值wlw…wn构成n棵二叉树的森林F=TT…Tn

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  树的路径长度  树的路径长度是从树根到树中每一结点的路径长度之和在结点数目相同的二叉树中完全二叉树的路径长度最短  树的带权路径长度(WeightedPathLengthofTree简记为WPL)

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  链式存储结构  结点的结构  二叉树的每个结点最多有两个孩子用链接方式存储二叉树时每个结点除了存储结点本身的数据外还应设置两个指针域  lchild和rchild分别指向该结点的左孩子和右孩子结点