知识大全 数据结构考研分类复习真题 第六章 答案 (四)[4]

Posted 2022-07-14 结点

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　　 ．最低高度二叉树的特点是 除最下层结点个数不满外 其余各层的结点数都应达到各层的最大值 设n个结点的二叉树的最低高度是h 则n应满足 h <n<= h 关系式 解此不等式 并考虑h是整数 则有h=ëlognû+ 即任一结点个数为n 的二叉树的高度至少为O(logn)

　　 ． n (本题等价于高度为n的满二叉树有多少叶子结点 从根结点到各叶子结点的单枝树是不同的二叉树 )

　　 ． 由于本题求二叉树的结点数最多是多少 第 层共有 = 个结点 已知有 个叶子 其余 个结点均为分支结点 它在第八层上有 个叶子结点 所以该二叉树的结点数最多可达( + )= (注意 本题并未明说完全二叉树的高度 但根据题意 只能 层 )

　　 ． （= ）

　　 ．证明 设度为 和 的结点数是n 和n 则二叉树结点数n为n=m+n +n …………( )

　　由于二叉树根结点没有分枝所指 度为 和 的结点各有 个和 个分枝 度为 的结点没有分枝 故二叉树的结点数n与分枝数B有如下关系n=B+ =n + *n + …………( )

　　由（ ）和（ ） 得n =m 即n个结点的二叉树 若叶子结点数是m 则非叶子结点中有（m ）个度为 其余度为

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