知识大全 出栈序列的研究[3]
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性质 按照人栈与出栈的次序建立的二叉树 入栈操作所代表的结点是左孩子 出栈所代表的结点是右孩子
性质 除叶子结点外 其他结点均有左右孩子 且任一结点的左右孩子的标识互反 即表示某一符号的入栈与出栈操作
性质 任一前置O栈序列对应唯一的一棵二叉树
根据前置O栈序列的性质构造二叉树的算法描述如下
( ) 建立一个保存指向结点指针的栈stack
( ) 建立一个仅有一个结点O的二叉树 使指针P指向根结点O
( ) 接收一个符号ch 如果ch为NULL 则二叉树构造完成 结束
( ) 建立一个值为ch的结点node
( ) 如果ch 表示人栈操作 则P所指结点的左孩子指向node 将指针P压入stack栈中保存 再使P指向node结点
( ) 如果ch表示出栈操作 则从stack栈中强出指针值赋予PP所指结点的右孩子指向node再使P指向node结点
( ) 转( )
具有上述性质的二叉树的前序遍历与文献[ ]所提求( ) 到 (n n)不通过y=z的路径一一对应 这种对应关系可描述为 以根结点O为原点 遍历到的结点是某一结点的左子树 就向右走一格 相当于入栈操作 当遍历到的结点是某一结点的右孩子 就向上走一格 相当于出栈操作 这样就形成从( )到(n n )的一条路径 每一个前置O栈序列都对应一条从
( )到(n n )的路径 求具有上述性质的二叉树的总数变为求文献[ ]中所提求从( )到(n n )且中途所经过的点(a b) 满足a≤b的路径数 由文献[ ]可得 这样的路径数为C( n n)／(n+ )
cha138/Article/program/sjjg/201311/22746相关参考
假设入栈操作由正数表示出栈操作由负数表示正数和负数都看作一个符号在每一组人栈和出栈序列前加一个符号O将该串称为前置符号O的入栈和出栈序列(文中简称前置O栈序列)该序列构成n+个符号的串把该串看作一棵二
该算法虽然直观有效但没有给出具体的实现为了比较三种算法的优劣文中基于该算法思想给出了具体的实现源程序如下charsz[][];//存储出栈序列intused;//出栈序列总数voidstack_out
结束语由前置O栈序列可构造出其对应的二又树用该二叉树表示人栈和出栈操作比较直观易于理解文中给出三种算法实现对n个元素依次入栈求其全部的出栈序列并对这三种算法进行了分析和研究由于当n很大时求出所有出栈序
出栈序列的求解算法文献[]给出两种算法第一种是传统的解法简称算法其实现思想描述如下 )求…n的一个全排列alaa…an )判断alaa…an是否为出栈序列若是则输出 )若
摘要栈是一种非常重要的数据结构递归函数调用都离不开栈对n个元素入栈和出栈的研究是栈的一个主要研究内容利用二叉树给出了入栈和出栈序列的表示给出了由前置栈序列构造出二叉树的算法证明了对于按次序入栈的n个元
为了真实比较这三种算法的优劣设置一个数组sz[][]用来存放所有出栈序列的结果每求出一种结果不立即输出而是保存在数组sz中要求n≤l当入栈元素个数为 n时求出所有出栈序列所用时间如表所示(实
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．由于二叉树前序遍历序列和中序遍历序列可唯一确定一棵二叉树因此若入栈序列为…n相当于前序遍历序列是…n出栈序列就是该前序遍历对应的二叉树的中序序列的数目因为中序遍历的实质就是一个结点进栈和出栈的过
（）能得到在依次进栈后和出栈得部分输出序列然后入栈出栈得部分出栈序列入栈并出栈得部分输出序列最后退栈直到栈空得输出序列其操作序列为AAADDAADADDD （）不能得到输出顺序为的序列部分合法操
输入序列为不能得出其理由是输出序列最后两元素是前面个元素（）得到后栈中元素剩且在栈顶不可能栈底元素在栈顶元素之前出栈 得到的过程如下入栈并出栈得到部分输出序列然后和入栈出栈部分输出序列变为接着和
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设一数列的输入顺序为若采用堆栈结构并以A和D分别表示入栈和出栈操作试问通过入出栈操作的合法序列【北方交通大学 一（分）】 （）能否得到输出顺序为的序列（分） （）能否得到输出顺序为的