知识大全 树和森林的遍历
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树的遍历
设树T如下图所示 结点R是根 根的子树从左到右依次为T T … Tk .树T的前序遍历定义 若树T非空 则 ①访问根结点R ②依次前序遍历根R的各子树T T … Tk
.树的后序遍历定义 若树T非空 则 ①依次后序遍历根T的各子树Tl T … Tk ②访问根结点R 【例】对下面的(a)图中的树进行前序遍历和后序遍历 得到的前序序列和后序序列分别是ABCDE和BDCEA
注意 ① 前序遍历一棵树恰好等价于前序遍历该树对应的二叉树 ② 后序遍历树恰好等价于中序遍历该树对应的二叉树
森林的两种遍历方法
.前序遍历森林 若森林非空 则 ①访问森林中第一棵树的根结点 ②前序遍历第一棵树中根结点的各子树所构成的森林③前序遍历除第一棵树外其它树构成的森林
.后序遍历森林 若森林非空 则:①后序遍历森林中第一棵树的根结点的各子树所构成的森林 ②访问第一棵树的根结点 ③后序遍历除第一棵树外其它树构成的森林 注意 ① 前序遍历森林等同于前序遍历该森林对应的二叉树 ② 后序遍历森林等同于中序遍历该森林对应的二叉树【例】对下面(a)图中所示的森林进行前序遍历和后序遍历 则得到该森林的前序序列和后序序列分别为ABCDEFICJH和BDCAIFJGHE 而(b)图所示二叉树的前序序列和中序序列也分别为ABCDEFICJH和BDCAIFJGHE
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树或森林与二叉树之间有一个自然的一一对应关系任何一个森林或一棵树可惟一地对应到一棵二叉树;反之任何一棵二叉树 也能惟一地对应到一个森林或一棵树 树森林到二叉树的转换 ()将树转换为二叉树
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