知识大全 数据结构考研分类复习真题 第十章 答案[20]

Posted 结点

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   用堆排序方法 详见第 题的分析 从序列 得到 共用 次比较 其中建堆输出 比较 次 调堆输出 和 各需要比较 次和 次

  类似本题的另外叙述题的解答

  ( )堆排序 分析同前 共 + + + = 次比较

   对具体例子的手工堆排序略

  堆与败者树的区别 堆是n个元素的序列 在向量中存储 具有如下性质

  由于堆的这个性质中下标i和 i i+ 的关系 恰好和完全二叉树中第i个结点和其子树结点的序号间的关系一致 所以堆可以看作是n个结点的完全二叉树 而败者树是由参加比赛的n个元素作叶子结点而得到的完全二叉树 每个非叶(双亲)结点中存放的是两个子结点中的败者数据 而让胜者去参加更高一级的比赛 另外 还需增加一个结点 即结点 存放比赛的全局获胜者

   ( )堆的存储是顺序的

  ( )最大值元素一定是叶子结点 在最下两层上

  ( )在建含有n个元素 深度为h的堆时 其比较次数不超过 n 推导如下

  由于第i层上的结点数至多是 i 以它为根的二叉树的深度为h i+ 则调用ën/ û次筛选算法时总共进行的关键字比较次数不超过下式之值

 

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