知识大全 树的存储结构

Posted 2022-07-14 结点

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　　本节仅讨论树的三种常用表示法

双亲链表表示法　　双亲链表表示法利用树中每个结点的双亲唯一性 在存储结点信息的同时 为每个结点附设一个指向其双亲的指针parent 惟一地表示任何 棵树 （ ）双亲链表表示法的实现　方法① 用动态链表实现　方法② 用向量表示——更为方便

（ ）双亲链表向量表示的形式说明  #define MaxTreeSize //向量空间的大小 由用户定义  typedef char DataType //应由用户定义  typedef struct      DataType data //结点数据      int parent //双亲指针 指示结点的双亲在向量中的位置    PTreeNode   typedef struct       PTreeNode nodes[MaxTreeSize];      int n //结点总数     PTree   PTree T //T是双亲链表  注意     　若T nodes[i] parent=j 则T nodes[i]的双亲是T nodes[j]

（ ）双亲链表表示实例　【例】图 (a)的双亲链表表示如下面数组所示

 　　分析 　　E和F所在结点的双亲域是 它们的双亲结点在向量中的位置是 即B是它们的双亲 　注意 　　① 根无双亲 其parent域为 　　② 双亲链表表示法中指针parent向上链接 适合求指定结点的双亲或祖先(包括根) 求指定结点的孩子或其它后代时 可能要遍历整个数组

孩子链表表示法

（ ） 结点结构　① 定长结点　　即树中每个结点均按树的度k来设置指针     　n个结点的树一共有n*k个指针域 而树中只有n 条边 故树中的空指针数目为         kn (n )=n(k )+ （k越大 浪费的空间越多）

　②不定长结点　　即树中每个结点按本结点的度来设置指针数 并在结点中增设一个度数域degree指出该结点包含的指针数 　　各结点不等长 虽然节省了空间 但是给运算带来不便

（ ）孩子链表表示法　　孩子链表表示法是为树中每个结点设置一个孩子链表 并将这些结点及相应的孩子链表的头指针存放在一个向量中 　①孩子链表表示法的类型说明    //以下的DataType和MaxTreeSize由用户定义    typedef struct CNode//子链表结点        int child //孩子结点在向量中对应的序号        struct CNode *next       CNode     typedef struct         DataType data //存放树中结点数据        CNode *firstchild //孩子链表的头指针      PTNode     typedef struct        PTNode nodes[MaxTreeSize]         Int n root //n为结点总数 root指出根在向量中的位置      CTree     Ctree T //T为孩子链表表示　注意     当结点T nodes[i]为叶子时 其孩子链表为空 即T nodes[i] firstchild=NULL

　②孩子链表表示法实例 　【例】图 (a)所示树的孩子链表表示T如下面(a)图所示

　注意 　　① 孩子结点的数据域仅存放了它们在向量空间的序号 　　② 与双亲链表表示法相反 孩子链表表示便于实现涉及孩子及其子孙的运算 但不便于实现与双亲有关的运算 　　③ 将双亲链表表示法和孩子链表表示法结合起来 可形成双亲孩子链表表示法 　【例】上面的(b)图就是用双亲链表表示法来存储图 (a)中的树           孩子兄弟链表表示法（ ）表示方法　　在存储结点信息的同时 附加两个分别指向该结点最左孩子和右邻兄弟的指针域leftmostchild和rightsibling 即可得树的孩子兄弟链表表示

（ ）表示实例　【例】图 ． (a)中树的孩子兄弟链表如下图所示

 　注意 　　这种存储结构的最大优点是 它和二叉树的二叉链表表示完全一样 可利用二叉树的算法来实现对树的操作

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