知识大全 数据结构串之串运算的实现

Posted 2022-07-14 位移

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顺序串上的子串定位运算

　　子串定位又称串的模式匹配（Pattern Matching）或串匹配（String Matching） 　　在串匹配中 一般将主串称为目标（串） 子串称为模式（串） 　　假设T为目标串 P为模式串 且设 　　　T= t t …tn 　　　P= p p …pm 　　　( ＜m≤n) 　　　用T[i j]表示T的子串 titi+ …tj ( ≤i≤j≤n ) 用P[i j]表示P的子串 pipi+ …pj ( ≤i≤j≤m ) 　　　串匹配实际上是对于合法的位置 ≤i≤n m 依次将目标串中的子串T[i i+m ]和模式串P[ m ]进行比较 若T[i i+m ]=P[ m ]（即 titi+ …ti+m = p p …pm ） 则称从位置i开始的匹配成功 亦称模式P在目标T中出现 若T[i i+m ]≠P[ m ]（即存在某个 ≤j≤m 使得 ti+j ≠ pj ） 则称从位置i开始的匹配失败 　　　上述的位置i又称为位移 当T[i i+m ]=p[ m ]时 i称为有效位移 当T[i i+m ]≠p[ m ]时 i称为无效位移 　　朴素的串匹配算法 　　　基本思想 用一个循环来依次检查n m+ 个合法的位移i（ ≤i≤n m）是否为有效位移 　　　　　该算法至多匹配n m+ 次 每匹配要做m次比较 故算法至多比较m*(n m+ )次 时间复杂性为O((n m+ )*m) 通常情况下 m的值远小于n的值 时间复杂性可粗略地记为O(n*m)  链串上的子串定位运算

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