知识大全 第四部分 图[10]
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试题 【 年真题】 下列关于无向连通图特性的叙述中 正确的是 I 所有顶点的度之和为偶数 II 边数大于顶点个数减 III 至少有一个顶点的度为 A 只有I B 只有II C I和II D I和III 答案 A ( 分)带权图(权值非负 表示边连接的两顶点间的距离)的最短路径问题是找出从初始顶点到目标顶点之间的一条最短路径 假定从初始顶点到目标顶点之间存在路径 现有一种解决该问题的方法 ①设最短路径初始时仅包含初始顶点 令当前顶点u为初始顶点 ②选择离u最近且尚未在最短路径中的一个顶点v 加入到最短路径中 修改当前顶点u=v ③重复步骤② 直到u是目标顶点时为止 清问上述方法能否求得最短路径?若该方法可行 请证明之 否则 请举例说明 参考答案 该方法求得的路径不一定是最短路径 例如 对于下图所示的带权图 如果按照题中的原则 从A到C的最短路径为A→B→C 事实上其最短路径为A→D→C
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(三)图的遍历 深度优先搜索 BooleanVisited[AX]; Status(*visitFunc)(intv); VoidDFSTrav
最短路径 迪杰斯特拉算法 voidShortestPath_DIJ(MgraphGintvPathMatrix&pShortPathTable&am
弗洛伊德算法 voidShortestPath_FLOYD(MgraphGPathMatrix&p[]distancMatrix&D) //用F
邻接矩阵法 【释数组中表示无边表示有边】 //图的数组(邻接矩阵)存储表示 #defineINFInityINT_MAX/
(四)图的基本应用 最小生成树 普里姆算法 【释】普里姆应用的是集合论的思想将元素分为两个集合U和V从中寻找最优解 voidMiniSpanTr
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