知识大全数据结构考研分类复习真题第六章树和二叉树 (四)[5]

Posted 2022-07-14 结点

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　　．在一棵表示有序集S的二叉搜索树(binary search tree)中任意一条从根到叶结点的路径将S分为部分在该路径左边结点中的元素组成的集合Sl 在该路径上的结点中的元素组成的集合S 在该路径右边结点中的元素组成的集合S S=S ∪S ∪S 若对于任意的a∈Sl b∈S c∈S 是否总有a≤b≤c?为什么?【清华大学四( 分)】【武汉大学三】

　　．试证明在具有n(n>= )个结点的m次树中有n(m )+ 个指针是空的【复旦大学四( 分)】

　　．对于任何一棵非空的二叉树假设叶子结点的个数为n 而次数为的结点个数为n 请给出n 和n 之间所满足的关系式n =f(n ) 要求给出推导过程【复旦大学五 ( 分)】

　　．对于任意一棵非空的二叉树T 我们用n 表示T中叶子结点的个数用n 表示T中有两棵非空子树的结点的个数 ( )给出n 和n 所满足的关系式 ( )证明你在( )中给出的关系式成立【复旦大学三 ( 分)】

　　．试求有n个叶结点的非满的完全二叉树的高度;【中科院计算所五 ( 分)】

　　．对于具有n个叶子结点且所有非叶子结点都有左右孩子的二叉树

　　( )试问这种二叉树的结点总数是多少？( 分)

　　( )试证明= 其中:li表示第i个叶子结点所在的层号(设根结点所在层号为 ) ( 分)【北方交通大学三 ( 分)】

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　　．已知一棵二叉树的中序(或中根)遍历结点排列为DGBAECHIF后序(或后根)遍历结点排列为GDBEIHFCA　　()试画出该二叉树　　()试画出该二叉树的中序穿线(或线索)树　　()试画出该二叉

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　　．设一棵二叉树的先序中序遍历序列分别为　　先序遍历序列ABDFCEGH 中序遍历序列BFDAGEHC　　()画出这棵二叉树　　()画出这棵二叉树的后序线索树　　()将这棵二叉树转换成对应

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　　．设某二叉树的前序遍历序列为:ABCDEFGGI中序遍历序列为:BCAEDGHFI　　()试画出该二叉树　　()写出由给定的二叉树的前序遍历序列和中序遍历序列构造出该二叉树的算法　　()设具有四个