知识大全 数据结构之最短路径
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基本概念
源点（Source） 路径的开始顶点 终点（Destination） 路径的最后一个顶点 单源最短路径问题（Single Source Shortest Paths Problem） 给定一个带权图G=(V E)和图中的一个源点v 分别求出从v到图G中其他每个顶点的最短路径长度 即路径上权值的总和 单目标最短路径问题（Single Destination Shortest Paths Problem） 找出图中每一顶点v到某指定顶点u的最短路径 单顶点对间最短路径问题（Single Pair Shortest Path Problem） 对于某对顶点u和v 找出从u到v的一条最短路径 所有顶点对间最短路径问题（All Pairs Shortest Paths Problem） 对图中每对顶点u和v 找出u到v的最短路径问题 最短路径（Shortest Path） 即求两个顶点间长度最短的路径（该长度不是指路径上边数的总和 而是指路径上各边权值的总和） 最短距离 路径是一个结点序列 路径的长度是其权值的和 称为距离 所以最短路径长度就是最短距离
最短路径（迪杰斯特拉）算法
cha138/Article/program/sjjg/201311/23546相关参考
带权图的最短路径问题 带权图的最短路径问题 带权图的最短路径问题即求两个顶点间长度最短的路径 其中路径长度不是指路径上边数的总和而是指路径上各边的权值总和 路径长度的的具体含义取决于边上权
．求出下图中顶点到其余各顶点的最短路径【厦门大学八(分)】 ．试利用Dijkstra算法求下图中从顶点a到其他个顶点间的最短路径写出执行算法过程中各步的状态【东南大学四(分)】 lis
()求从指定源点到其余各顶点的迪杰斯特拉(Dijkstra)最短路径算法中弧上权不能为负的原因是在实际应用中无意义 ()利用Dijkstra求每一对不同顶点之间的最短路径的算法时间是O(n)(图
．设计算法求出无向连通图中距离顶点V的最短路径长度(最短路径长度以边数为单位计算)为K的所有的结点要求尽可能地节省时间【西北大学七】 ．自由树(即无环连通图)T=(VE)的直径是树中所有点对间最
在这个问题中给出有向图G它的每条边都有一个非负的长度(耗费)a[i][j]路径的长度即为此路径所经过的边的长度之和对于给定的源顶点s需找出从它到图中其他任意顶点(称为目的)的最短路径图a给出了一个
()算法基本思想 设S为最短距离已确定的顶点集(看作红点集)VS是最短距离尚未确定的顶点集(看作蓝点集) ①初始化 初始化时只有源点s的最短距离是已知的(SD(s)=)故红点集S=s蓝点集为
基本术语 路径（Path）和路径长度从树中一个结点到另一个结点之间的分支构成这两个结点之间的路径路径上的分支数目称做路径长度 树的路径长度从树根到每一结点的路径长度之和 树的带权路径长度（Wei
构造最小生成树的算法 ·Prim算法的时间复杂度为O(n^)与边数无关适于稠密图 ·Kruskal算法的时间复杂度为O(lge)主要取决于边数较适合于稀疏图 最短路径的算法 ·Dijkst
．下面哪一方法可以判断出一个有向图是否有环(回路)【东北大学(分)】 A．深度优先遍历 B拓扑排序 C求最短路径 D求关键路径 在图采用邻
．对于如下的加权有向图给出算法Dijkstra产生的最短路径的支撑树设顶点A为源点并写出生成过程【吉林大学一 (分)】 ．已知图的邻接矩阵为 当用邻接表作为图的存储结构且邻接表都按序