知识大全 第8章排序(算法设计)习题练习答案

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将哨兵放在R[n]中 被排序的记录放在R[ n ]中 重写直接插入排序算法 解     重写的算法如下   void InsertSort(SeqList R)  //对顺序表中记录R[ n ]按递增序进行插入排序   int i j;   for(i=n ;i>= ;i ) //在有序区中依次插入R[n ] R[ ]    if(R[i] key>R[i+ ] key) //若不是这样则R[i]原位不动            R[n]=R[i];j=i+ ; //R[n]是哨兵      do //从左向右在有序区中查找插入位置        R[j ]=R[j]; //将关键字小于R[i] key的记录向右移        j++;       while(R[j] key<R[n] key]);      R[j ]=R[n]; //将R[i]插入到正确位置上     //endif  //InsertSort

以单链表作为存储结构实现直接插入排序算法   #define int KeyType //定义KeyType 为int型 typedef struct node   KeyType key; //关键字域   OtherInfoType info; //其它信息域    struct node * next; //链表中指针域  RecNode; //记录结点类型 typedef RecNode * LinkList ; //单链表用LinkList表示 void InsertSort(LinkList head)  //链式存储结构的直接插入排序算法 head是带头结点的单链表   RecNode *p *q *s;    if ((head >next)&&(head >next >next))//当表中含有结点数大于          p=head >next >next;//p指向第二个节点     head >next=NULL;     q=head;//指向插入位置的前驱节点     while(p)&&(q >next)&&(p >key<q >next >key)      q=q >next;     if (p)      s=p;p=p >next;// 将要插入结点摘下       s >next=q >next;//插入合适位置 q结点后       q >next=s;            

设计一算法 使得在尽可能少的时间内重排数组 将所有取负值的关键字放在所有取非负值的关键字之前 请分析算法的时间复杂度  解   因为只需将负数关键字排在前面而无需进行精确排列顺序 因此本算法采用两端扫描的方法 就象快速排序采用的方法一样 左边扫描到正数时停止 开始扫描右边 遇到负数时与左边的当前记录交换 如此交替进行 一趟下来就可以完成排序  void ReSort(SeqList R)  //重排数组 使负值关键字在前   int i= j=n; //数组存放在R[ n]中   while (i<j) //i<j表示尚未扫描完毕     while(i<j&&R[i] key< ) //遇到负数则继续扫描      i++;     R[ ]=R[i]; //R[ ]为辅助空间     while(i<j&&R[j] key>= )// 遇到正数则继续向左扫描        j ;     R[i++]=R[j];R[j ]=R[ ];//交换当前两个元素并移动指针    //endwhile  //ReSort  本算法在任何情况下的比较次数均为n(每个元素和 )相比 交换次数少于n/ 总的来说 时间复杂度为O(n)

* 写一个双向冒泡排序的算法 即在排序过程中交替改变扫描方向    算法如下  void BubbleSort(SeqList R)  //R[ n]是待排序文件 双向扫描冒泡排序   int i j k;   Boolean exchange; //交换标记   i=n;j= ;   exchange=TRUE;   while (i>j)&&(exchange)    k=i ;exchange=FALSE;     while (k>=j)//由下往上扫描      if (r[k]>r[k+ ])        r[ ]=r[k];r[k]=r[k+ ];r[k+ ]=r[k];exchange=TRUE;//交换        //endif       k ;      //endwhile     if (exchange)      exchange=FALSE;       j++;k=j+ ;       while(k<=i)//由上往下扫描        if (r[k]<r[k ])         r[ ]=r[k];r[k]=r[k ];r[k ]=r[k];exchange=TRUE;//交换         //endif         k++;        endwhile       i ;      //endif    endwhile  //endsort

下面是一个自上往下扫描的冒泡排序的伪代码算法 它采用lastExchange 来记录每趟扫描中进行交换的最后一个元素的位置 并以它作为下一趟排序循环终止的控制值 请仿照它写一个自下往上扫描的冒泡排序算法 void BubbleSort(int A[] int n) //不妨设A[ n ]是整型向量 int lastExchange j i=n ; while (i> )  lastExchange= ;  for(j= ;j<i;j++)//从上往下扫描A[ i]    if(A[j+ ]<A[j])      交换A[j]和A[j+ ];      lastExchange=j;      i=lastExchange;//将i置为最后交换的位置 //endwhile//BubbleSort 解 算法如下 void BubbleSort(int A[] int n) //不妨设A[ n ]是整型向量 int lastExchange j i= ; while (i<n) //这一条很重要 如不改为这样 算法将无限循环下去  lastExchange=n;  for(j=n ;j>i;j )//从下往上扫描A[ i]    if(A[j ]<A[j])      交换A[j]和A[j ];      lastExchange=j;      i=lastExchange;//将i置为最后交换的位置 //endwhile//BubbleSort

改写快速排序算法 要求采用三者取中的方式选择划分的基准记录 若当前被排序的区间长度小于等于 时 无须划分而是直接采用直接插入方式对其排序  解   改写后的算法如下  void QuickSort(SeqList R int low int high)  //对R[low high]快速排序   int pivotpos;   if(high low<= )//若当前区内元素少于 个    //则进行直接插入排序     InsertSort(R low high);       else         pivotpos=midPartion(R low high);     QuickSort(R low pivotpos );     QuickSort(R pivotpos+ high);      //QuickSort int midPartion(SeqList R int i int j)  //三者取中规则定基准   if(R[(i+j)/ ] key>R[i] key)     交换R[(i+j)/ ]和R[i];   if(R[i] key>R[j] key)     交换R[i]和R[j];   if(R[i] key)<R[(i+j)/ ] key)     交换R[i]和R[(i+j)/ ];   //以上三个if语句就使区间的第一个记录的key值为三个key的中间值   return Partion(R i j);//这样我们就可以仍使用原来的划分算法了  

对给定的j( ≤j≤n ) 要求在无序的记录区R[ n]中找到按关键字自小到大排在第j个位置上的记录(即在无序集合中找到第j个最小元) 试利用快速排序的划分思想编写算法实现上述的查找操作  答  int QuickSort(SeqList R int j int low int high)   //对R[low high]快速排序   int pivotpos //划分后的基准记录的位置   if(low<high)//仅当区间长度大于 时才须排序     pivotpos=Partition(R low high) //对R[low high]做划分     if (pivotpos==j) return r[j];     else if (pivotpos>j) return(R j low pivotpos );        else return quicksort(R j pivotpos+ high);       //QuickSort

以单链表为存储结构 写一个直接选择排序算法  #define int KeyType //定义KeyType 为int型 typedef struct node   KeyType key; //关键字域   OtherInfoType info; //其它信息域    struct node * next; //链表中指针域  RecNode; //记录结点类型 typedef RecNode * LinkList ; //单链表用LinkList表示 void selectsort(linklist head)  RecNode *p *q *s;   if(head >next)&&(head >next >next)    p=head >next;//p指向当前已排好序最大元素的前趋     while (p >next)      q=p >next;s=p;       while(q)        if (q >key<s >key) s=q;         q=q >next;        //endwhile       交换s结点和p结点的数据        p=p >next;      //endwhile    //endif  //endsort

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