知识大全数据结构第五章(多维数组与广义表)串讲+复习要点

Posted 2022-07-14 知

篇首语：弱龄寄事外，委怀在琴书。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了知识大全数据结构第五章(多维数组与广义表)串讲+复习要点相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

　　前面我们学习的线性表栈队列和串都是线性结构本章起学习的是非线性结构它们的逻辑特征是一个数据元素可能有多个直接前趋和多个直接后继

　　本章重点是熟悉多维数组的存储方式矩阵的压缩存储方式广义表的定义及其求表头和表尾的运算难点是稀疏矩阵的压缩存储表示下实现的算法

　　多维数组 ( 领会 )

　　多维数组的逻辑结构特征一个m维数组 An n n m的每个元素都属于m个向量最多可以有m个直接前趋和m个直接后继

　　多维数组的顺序存储结构及其地址计算方式 :计算机的内存结构是一维的因此将数组元素排成线性序列然后将这个线性序列存放在存储器中排列的方式有两种一是行优先顺序也就是把数组按一行一行的顺序依次排列二是列优先顺序就是把数组按一列列的顺序依次排列

　　地址的计算方法我们按行优先顺序排列的数组是这样计算的假设每个元素占用d个存储单元某个元素的地址就是它前面所有行所占的单元加上它所在行前面所有列元素所占的单元数之和不必去死记公式

　　数组是一种随机存储结构的原因因为在顺序存储的情况下每一个元素都有与其下标相对应的地址因此可以对数组中的元素进行随机存储

　　矩阵的压缩存储 ( 领会 )

　　特殊矩阵的概念所谓特殊矩阵是指非零元素或零元素分布有一定规律的矩阵

　　稀疏矩阵的概念一个矩阵中若其非零元素的个数远远小于零元素的个数则该矩阵称为稀疏矩阵

　　我们在本章学习了对称矩阵三角矩阵对角矩阵这三种特殊矩阵这三种特殊矩阵可以进行压缩存储主要要理解的是其下标变换方法

　　稀疏矩阵的压缩存储方式三元组表就是把非零元素的值和它所在的行号列号做为一个结点存放在一起用这些结点组成的一个线性表(三元组表)来表示这个稀疏矩阵但是这种压缩存储方式将失去随机存储功能

　　相关算法的理解要建立在对三元组表的结构的全面掌握的基础上但是本章的算法考试应不作要求

　　广义表的概念( 领会 )

　　广义表又称列表(Lists) 是线性表的推广就是说广义表中的元素不仅可以是数或一个结构而且推广到可以是一个表(这个表又可以是广义表) 所以广义表是n(n≥ )个元素a a a an的有限序列其中的ai或者是原子或者是一个广义表 (为什么叫原子?因为原子是作为结构上不可分割的成分 )

　　广义表表头和表尾的概念若广义表LS非空(n≥ ) 则这个广义表的第一个元素就是表头 (这个表头可以是原子也可以是该广义表的子表 )而其余的元素组成的表称为LS的表尾(要注意不是最后一个元素这和队列的队尾是不同的) 所以表尾必是一个子表

　　广义表有两种表示法一种是括号表示法一种是图形表示法括号表示时一般以大写字母表示广义表以小写字母表示原子如 A(x L(a b)) 用图形表示时图形中的分支结点对应广义表非分支结点一般表示原子如果一个广义表与树(形结构)相对应这个广义表就是纯表如果一个广义表的结点又可以被其他结点所共享则这个表称为再入表允许递归的表称为递归表

　　有一个关系式递归表(包含)再入表(包含)纯表(树)(包含)线性表可见广义表是对线性表和树的推广

　　广义表有两个特殊的基本运算取表头head(LS) 和取表尾tail(LS) (我们看到tail这个词就是尾巴是一条尾巴而不是末尾它可能是一个原子但这个原子是作为子表来看待的)

　　取表头和表尾的运算要在广义表非空的情况下进行注意广义表()表示是空表 (())则表示有一个元素的广义表这个元素是一个空表

　　这两个运算很容易理解也应该掌握

　　第五章多维数组和广义表复习要点

　　本章复习要点是

　　多维数组和广义表的逻辑结构特征它们是复杂的非线性结构一个数据元素可能有多个直接前趋和多个直接后继

　　多维数组的两种顺序存储方式行优先顺序和列优先顺序这两种存储方式下的地址计算方法

　　几种特殊矩阵的特征及其压缩存储地址对应关系

　　稀疏矩阵的三元组表示(画图形表示)

　　广义表是线性表的推广也是树的推广

　　能画出广义表的图形表示法

　　广义表的取表头运算与取表尾运算要注意表头是广义表的第一个元素它不一定是原子表尾则必是子表

cha138/Article/program/sjjg/201311/23666

知识大全 数据结构第五章(多维数组与广义表)串讲+复习要点

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