知识大全 数据结构之拓扑排序

Posted 2022-07-14 知

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概念

　　有向无环图（Directed Acyclic Graph）:一个无环的有向图 简称DAG图 　　拓扑排序（Topological Sort） 将一个有向无环图G中所有顶点排成一个线性序列 使得对图中任意一对顶点u和v 若＜u v＞∈E(G) 则u在线性序列中出现在v之前 　　拓扑序列 将一个有向无环图进行拓扑排序得到的线性序列称为满足拓扑次序（Topological Order）的序列 拓扑排序是对于有向无环图才可以排序成功的 若图中存在有向环 则该拓扑序列不存在

拓扑排序两种方法

　　无前趋的顶点优先 　　步骤 　　( ) 在有向图中选一个没有前驱的顶点 且输出之 　　( ) 从图中删除该顶点 且删除以它为尾的所有弧 　　( ) 重复上述两步 直至全部顶点均已输出 或者图中不存在无前驱的顶点为止 后一种情况则说明有向图中存在环 　　　无后继的顶点优先

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