知识大全 排序 - 插入排序 - 希尔排序

Posted 2022-07-14 知

篇首语：不操千曲而后晓声，观千剑而后识器。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了知识大全 排序 - 插入排序 - 希尔排序相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

　　希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种 因D L Shell于 年提出而得名

　　希尔排序基本思想

　　基本思想

　　先取一个小于n的整数d 作为第一个增量 把文件的全部记录分成d 个组 所有距离为d l 的倍数的记录放在同一个组中

　　先在各组内进行直接插人排序;然后 取第二个增量d

　　2

　　该方法实质上是一种分组插入方法。

　　给定实例的shell排序的排序过程

　　假设待排序文件有10个记录，其关键字分别是：

　　49，38，65，97，76，13，27，49，55，04。

　　增量序列的取值依次为：

　　5，3，1

　　排序过程如【 动画模拟演示 】。

　　Shell排序的算法实现

　　1. 不设监视哨的算法描述

　　void ShellPass(SeqList R，int d)

　　//希尔排序中的一趟排序，d为当前增量

　　for(i=d+1;i<=n;i++) //将R[d+1..n]分别插入各组当前的有序区

　　if(R[i].key

　　R[0]=R[i];j=i-d; //R[0]只是暂存单元，不是哨兵

　　do //查找R[i]的插入位置

　　R[j+d];=R[j]; //后移记录

　　j=j-d; //查找前一记录

　　while(j>0&&R[0].key

　　R[j+d]=R[0]; //插入R[i]到正确的位置上

　　 //endif

　　 //ShellPass

　　void ShellSort(SeqList R)

　　int increment=n; //增量初值，不妨设n>0

　　do

　　increment=increment/3+1; //求下一增量

　　ShellPass(R，increment); //一趟增量为increment的Shell插入排序

　　while(increment>1)

　　 //ShellSort

　　注意：

　　当增量d=1时，ShellPass和InsertSort基本一致，只是由于没有哨兵而在内循环中增加了一个循环判定条件"j>0"，以防下标越

　　界。

　　2.设监视哨的shell排序算法

　　具体算法【参考书目[12] 】

　　算法分析

　　1.增量序列的选择

　　Shell排序的执行时间依赖于增量序列。

　　好的增量序列的共同特征：

　　① 最后一个增量必须为1;

　　② 应该尽量避免序列中的值(尤其是相邻的值)互为倍数的情况。

　　有人通过大量的实验，给出了目前较好的结果：当n较大时，比较和移动的次数约在n l.25 到1.6n 1.25 之间。

　　2.Shell排序的时间性能优于直接插入排序

　　希尔排序的时间性能优于直接插入排序的原因：

　　①当文件初态基本有序时直接插入排序所需的比较和移动次数均较少。

　　②当n值较小时，n和n 2 的差别也较小，即直接插入排序的最好时间复杂度O(n)和最坏时间复杂度0(n 2 )差别不大。

　　③在希尔排序开始时增量较大，分组较多，每组的记录数目少，故各组内直接插入较快，后来增量d i 逐渐缩小，分组数逐渐

　　减少，而各组的记录数目逐渐增多，但由于已经按d i-1 作为距离排过序，使文件较接近于有序状态，所以新的一趟排序过程也较快

　　因此，希尔排序在效率上较直接插人排序有较大的改进。

　　3.稳定性

　　希尔排序是不稳定的。参见上述实例，该例中两个相同关键字49在排序前后的相对次序发生了变化。

相关参考