知识大全 排序 - 归并排序（三）

Posted 2022-07-14 区间

篇首语：枕上从妨一夜睡，灯前读尽十年诗。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了知识大全 排序 - 归并排序（三）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

　　 自顶向下的方法

　　采用分治法进行自顶向下的算法设计 形式更为简洁

　　( )分治法的三个步骤

　　设归并排序的当前区间是R[low high] 分治法的三个步骤是

　　①分解 将当前区间一分为二 即求分裂点

　　②求解 递归地对两个子区间R[low mid]和R[mid+ high]进行归并排序;

　　③组合 将已排序的两个子区间R[low mid]和R[mid+ high]归并为一个有序的区间R[low high]

　　递归的终结条件 子区间长度为 (一个记录自然有序)

　　( )具体算法

　　void MergeSortDC(SeqList R int low int high)

　　//用分治法对R[low high]进行二路归并排序

　　int mid;

　　if(low

　　mid=(low+high)/2; //分解

　　MergeSortDC(R，low，mid); //递归地对R[low..mid]排序

　　MergeSortDC(R，mid+1，high); //递归地对R[mid+1..high]排序

　　Merge(R，low，mid，high); //组合，将两个有序区归并为一个有序区

　　//MergeSortDC

　　(3)算法MergeSortDC的执行过程

　　算法MergeSortDC的执行过程如下图所示的递归树。tW.WIngwiT.

　　二、算法分析

　　1、稳定性

　　归并排序是一种稳定的排序。

　　2、存储结构要求

　　可用顺序存储结构。也易于在链表上实现。

　　3、时间复杂度

　　对长度为n的文件，需进行

　　是O(nlgn)。

　　4、空间复杂度

　　需要一个辅助向量来暂存两有序子文件归并的结果，故其辅助空间复杂度为O(n)，显然它不是就地排序。

　　注意：

　　若用单链表做存储结构，很容易给出就地的归并排序。具体【参见练习】。

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