知识大全 图 - 图的遍历 - 深度优先遍历（一）
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图的遍历概念
图的遍历
和树的遍历类似 图的遍历也是从某个顶点出发 沿着某条搜索路径对图中每个顶点各做一次且仅做一次访问 它是许多图的算
法的基础
深度优先遍历和广度优先遍历是最为重要的两种遍历图的方法 它们对无向图和有向图均适用
注意
以下假定遍历过程中访问顶点的操作是简单地输出顶点
布尔向量visited[ n ]的设置
图中任一顶点都可能和其它顶点相邻接 在访问了某顶点之后 又可能顺着某条回路又回到了该顶点 为了避免重复访问同一个
顶点 必须记住每个已访问的顶点 为此 可设一布尔向量visited[ n ] 其初值为假 一旦访问了顶点V i 之后 便将
visited[i]置为真
深度优先遍历(Depth First Traversal)
图的深度优先遍历的递归定义
假设给定图G的初态是所有顶点均未曾访问过 在G中任选一顶点v为初始出发点(源点) 则深度优先遍历可定义如下 首先访问出
发点v 并将其标记为已访问过;然后依次从v出发搜索v的每个邻接点w 若w未曾访问过 则以w为新的出发点继续进行深度优先遍历
直至图中所有和源点v有路径相通的顶点(亦称为从源点可达的顶点)均已被访问为止 若此时图中仍有未访问的顶点 则另选一个
尚未访问的顶点作为新的源点重复上述过程 直至图中所有顶点均已被访问为止
图的深度优先遍历类似于树的前序遍历 采用的搜索方法的特点是尽可能先对纵深方向进行搜索 这种搜索方法称为深度优先搜
索(Depth First Search) 相应地 用此方法遍历图就很自然地称之为图的深度优先遍历
深度优先搜索的过程
设x是当前被访问顶点 在对x做过访问标记后 选择一条从x出发的未检测过的边(x y) 若发现顶点y已访问过 则重新选择另
一条从x出发的未检测过的边 否则沿边(x y)到达未曾访问过的y 对y访问并将其标记为已访问过;然后从y开始搜索 直到搜索
完从y出发的所有路径 即访问完所有从y出发可达的顶点之后 才回溯到顶点x 并且再选择一条从x出发的未检测过的边 上述过程
直至从x出发的所有边都已检测过为止 此时 若x不是源点 则回溯到在x之前被访问过的顶点;否则图中所有和源点有路径相通的
顶点(即从源点可达的所有顶点)都已被访问过 若图G是连通图 则遍历过程结束 否则继续选择一个尚未被访问的顶点作为新源点
cha138/Article/program/sjjg/201311/23840相关参考
深度优先遍历的递归算法 ()深度优先遍历算法 typedefenumFALSETRUEBoolean;//FALSE为TRUE为 Booleanvisited[MaxVertexNum];/
广度优先遍历(BreadthFirstTraversal) 广度优先遍历的递归定义 设图G的初态是所有顶点均未访问过在G中任选一顶点v为源点则广度优先遍历可以定义为首先访问出发点v接着依次访问
图的遍历 图的遍历（TraversingGraph）从图中某一顶点出发访遍图中其余顶点且使每一个顶点仅被访问一次 图的遍历有两种方法深度优先搜索和广度优先搜索 深度优先遍历 深度优先遍
()邻接矩阵表示的图的广度优先搜索算法 voidBFSM(MGraph*Gintk) 以vk为源点对用邻接矩阵表示的图G进行广度优先搜索 intij; CirQueueQ; InitQu
希赛教育计算机专业考研专业课辅导招生 希赛教育计算机专业考研专业课辅导视频 希赛教育计算机考研专业课在线测试系统 对演示中非连通图进行深度优先搜索遍历得到顶点的访问序列为 a→c→h→d→
生成树（SpanningTree）从连通图的任何一个顶点出发进行遍历遍历过程中经过的边加上图的所有顶点构成的子图称为图的生成树 深度优先生成树由深度优
（三）图的遍历 深度优先搜索 BooleanVisited[AX]; Status（*visitFunc）（intv）; VoidDFSTrav
希赛教育计算机专业考研专业课辅导招生 希赛教育计算机专业考研专业课辅导视频 希赛教育计算机考研专业课在线测试系统 将顶点v放在上方中央其余顶点按从v到该顶点的最短路径长度分别放在第和层上则图
．对有五个结点ABCDE的图的邻接矩阵 ()．画出逻辑图 ()．画出图的十字链表存储 ()．基于邻接矩阵写出图的深度广度优先遍历序列 ()．计算图的关键路径【华南师范大学三(分)】 ．何
．设G=(VE)以邻接表存储如图所示试画出图的深度优先和广度优先生成树【北京轻工业学院八(分)】 ．对一个图进行遍历可以得到不同的遍历序列那么导致得到的遍历序列不唯一的因素有哪些？【北京航空航天