知识大全 图 - 生成树和最小生成树 - 最小生成树（三）
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克鲁斯卡尔(Kruskal)算法
( )算法思想
①T的初始状态
只有n个顶点而无边的森林T=(V ￠ )
②按边长递增的顺序选择E中的n 安全边(u v)并加入T 生成MST
注意
安全边指两个端点分别是森林T里两棵树中的顶点的边 加入安全边 可将森林中的两棵树连接成一棵更大的树
因为每一次添加到T中的边均是当前权值最小的安全边 MST性质也能保证最终的T是一棵最小生成树
( )算法特点
该算法的特点是 当前形成的集合T除最后的结果外 始终是一个森林
( )Kruskal算法的抽象描述
KruskalMST(G)//求连通网G的一棵MST
T=(V ￠); //初始化 T是只含n个顶点不包含边的森林
依权值的递增序对E(G)中的边排序 并设结果在E[ e ]中
for(i= ;i
取E[0..e-1)中的第i条边(u，v);
if u和v分别属于T中两棵不同的树then
T=T∪(u，v);//(u，v)是安全边，将其加入T中
if T已是一棵生成树then
`` return T;
//endfor
return T;
(4)用Kruskal算法构造最小生成树的过程
用Kruskal算法构造最小生成树的过程【 参见动画演示 】
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(5)算法分析
该算法的时间复杂度为O(elge)。wInGWiT.
Kruskal算法的时间主要取决于边数。它较适合于稀疏图。
cha138/Article/program/sjjg/201311/23825相关参考
普里姆(Prim)算法 ()算法思想 T=(UTE)是存放MST的集合 ①T的初值是(r￠) 即最小生成树初始时只有一个红点r没有红边 ②T经过n次如下步骤操作最后得到一棵含n个顶点n条
树(自由树)无序树和有根树 自由树就是一个无回路的连通图(没有确定根)(在自由树中选定一顶点做根则成为一棵通常的树) 从根开始为每个顶点(在树中通常称作结点)的孩子规定从左到右的次序则它就成为
在例及中已考察过这个问题因为具有n个顶点的无向网络G的每个生成树刚好具有n条边所以问题是用某种方法选择n条边使它们形成G的最小生成树至少可以采用三种不同的贪婪策略来选择这n条边这三种求解最小生成树
最小生成树的概念和应用背景 最小生成树（MinimumSpanningTree）各边权的总和最小的生成树 MST性质 假设N=(VE)是一个连通网U是顶点集V的一个非空子集若(UV)是一条具有最
．一带权无向图的邻接矩阵如下图试画出它的一棵最小生成树【浙江大学五 (分)】 ．请看下边的无向加权图 ()．写出它的邻接矩阵(分) ()．按Prim算法求其最小生成树并给出构造最小
．考虑右图 ()从顶点A出发求它的深度优先生成树 ()从顶点E出发求它的广度优先生成树 ()根据普利姆(Prim)算法 求它的最小生成树【上海交通大学六(分)】 在什么情况下Prim算法
最小生成树的KRUSKAL算法是一种贪心法(GREEDY)( )【华南理工大学一(分)】 求最小生成树的普里姆(Prim)算法中边上的权可正可负( &
Prim(普里姆)算法适用于求______的网的最小生成树kruskal(克鲁斯卡尔)算法适用于求______的网的最小生成树【厦门大学一】 ．克鲁斯卡尔算法的时间复杂度为______它对___
生成树（SpanningTree）从连通图的任何一个顶点出发进行遍历遍历过程中经过的边加上图的所有顶点构成的子图称为图的生成树 深度优先生成树由深度优
．试写出用克鲁斯卡尔(Kruskal)算法构造下图的一棵最小支撑(或生成)树的过程【吉林大学一 (分)】 求出下图的最小生成树【合肥工业大学四(分)】 cha138