知识大全 查找 - 树上的查找 - 二叉排序树（五）
Posted 结点
篇首语：逆水行舟用力撑，一篙松劲退千寻。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了知识大全 查找 - 树上的查找 - 二叉排序树（五）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
)在二叉排序树上进行查找时的平均查找长度和二叉树的形态有关
二分查找法查找长度为n的有序表 其判定树是惟一的 含有n个结点的二叉排序树却不惟一 对于含有同样一组结点的表 由于
结点插入的先后次序不同 所构成的二叉排序树的形态和深度也可能不同
【例】下图(a)所示的树 是按如下插入次序构成的
下图(b)所示的树 是按如下插入次序构成的
>
在二叉排序树上进行查找时的平均查找长度和二叉树的形态有关
①在最坏情况下 二叉排序树是通过把一个有序表的n个结点依次插入而生成的 此时所得的二叉排序树蜕化为棵深度为n的单支
树 它的平均查找长度和单链表上的顺序查找相同 亦是(n+ )/
②在最好情况下 二叉排序树在生成的过程中 树的形态比较匀称 最终得到的是一棵形态与二分查找的判定树相似的二叉排序
树 此时它的平均查找长度大约是lgn
③插入 删除和查找算法的时间复杂度均为O(lgn)
( )二叉排序树和二分查找的比较
就平均时间性能而言 二叉排序树上的查找和二分查找差不多
就维护表的有序性而言 二叉排序树无须移动结点 只需修改指针即可完成插入和删除操作 且其平均的执行时间均为O(lgn)
因此更有效 二分查找所涉及的有序表是一个向量 若有插入和删除结点的操作 则维护表的有序性所花的代价是O(n) 当有序表是
静态查找表时 宜用向量作为其存储结构 而采用二分查找实现其查找操作;若有序表里动态查找表 则应选择二叉排序树作为其存
储结构
( )平衡二叉树
为了保证二叉排序树的高度为lgn 从而保证然二叉排序树上实现的插入 删除和查找等基本操作的平均时间为O(lgn) 在往树
中插入或删除结点时 要调整树的形态来保持树的 平衡 使之既保持BST性质不变又保证树的高度在任何情况下均为O(lgn) 从而
确保树上的基本操作在最坏情况下的时间均为O(lgn)
注意
①平衡二叉树(Balanced Binary Tree)是指树中任一结点的左右子树的高度大致相同
②任一结点的左右子树的高度均相同(如满二叉树) 则二叉树是完全平衡的 通常 只要二叉树的高度为O( gn) 就可看作是平
衡的
③平衡的二叉排序树指满足BST性质的平衡二叉树
④AVL树中任一结点的左 右子树的高度之差的绝对值不超过 在最坏情况下 n个结点的AVL树的高度约为 lgn 而完全平
衡的二叉树度高约为lgn AVL树是接近最优的
cha138/Article/program/sjjg/201311/23811相关参考
二叉排序树上的运算 ()二叉排序树的插入和生成 ①二叉排序树插入新结点的过程 在二叉排序树中插入新结点要保证插入后仍满足BST性质其插入过程是 (a)若二叉排序树T为空则为待插入的关键字k
()二叉排序树的删除 从二叉排序树中删除一个结点不能把以该结点为根的子树都删去并且还要保证删除后所得的二叉树仍然满足BST性质 ①删除操作的一般步骤 ()进行查找 查找时令p指向当前访问到
当用线性表作为表的组织形式时可以有三种查找法其中以二分查找效率最高但由于二分查找要求表中结点按关键字有序且不能用链表作存储结构因此当表的插入或删除操作频繁时为维护表的有序性势必要移动表中很多结点这
希赛教育计算机专业考研专业课辅导招生 希赛教育计算机专业考研专业课辅导视频 希赛教育计算机考研专业课在线测试系统 在二叉查找树上进行查找的过程类似于次优查找树 若二叉查找树为空则查找不成功
散列方法不同于顺序查找二分查找二叉排序树及B树上的查找它不以关键字的比较为基本操作采用直接寻址技术在理想情况下无须任何比较就可以找到待查关键字查找的期望时间为O() 散列表的概念 散列表 设
希赛教育计算机专业考研专业课辅导招生 希赛教育计算机专业考研专业课辅导视频 希赛教育计算机考研专业课在线测试系统 在一棵二叉树上删除其中某个结点将隔断其祖先和子孙的关系因此在二叉树的抽象数据
查找-树上的查找-Ｂ－树 以下文字资料是由(全榜网网www.cha138.com)小编为大家搜集整理后发布的内容，让我们赶快一起来看一下吧！ 当查找的文件较大且存放在
希赛教育计算机专业考研专业课辅导招生 希赛教育计算机专业考研专业课辅导视频 希赛教育计算机考研专业课在线测试系统 对于动态查找表在查找不成功时尚需进行插入即当二叉查找树中不存在其关键字等于给
（四）树与二叉树的应用 二叉排序树 定义 二叉排序树（也称二叉查找树）或者是一棵空的二叉树或者是具有下列性质的二叉树 （）若它的左子树不空则左子
希赛教育计算机专业考研专业课辅导招生 希赛教育计算机专业考研专业课辅导视频 希赛教育计算机考研专业课在线测试系统 称二叉树为平衡指的是它或是空树或具有下列特性其左子树和右子树都是平衡二叉树且