知识大全 树 - 二叉树的遍历 （一）

Posted 2022-07-14 结点

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　　遍历概念

　　所谓 遍历(Traversal) 是指沿着某条搜索路线 依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问 访问结点所做的操作依赖于

　　具体的应用问题

　　遍历是二叉树上最重要的运算之一 是二叉树上进行其它运算之基础

　　遍历方案

　　 遍历方案

　　从二叉树的递归定义可知 一棵非空的二叉树由根结点及左 右子树这三个基本部分组成 因此 在任一给定结点上 可以按某

　　种次序执行三个操作

　　( )访问结点本身(N)

　　( )遍历该结点的左子树(L)

　　( )遍历该结点的右子树(R)

　　以上三种操作有六种执行次序

　　NLR LNR LRN NRL RNL RLN

　　注意

　　前三种次序与后三种次序对称 故只讨论先左后右的前三种次序

　　 三种遍历的命名

　　根据访问结点操作发生位置命名

　　① NLR 前序遍历(PreorderTraversal亦称(先序遍历))

　　——访问结点的操作发生在遍历其左右子树之前

　　② LNR 中序遍历(InorderTraversal)

　　——访问结点的操作发生在遍历其左右子树之中(间)

　　③ LRN 后序遍历(PostorderTraversal)

　　——访问结点的操作发生在遍历其左右子树之后

　　注意

　　由于被访问的结点必是某子树的根 所以N(Node) L(Left subtlee)和R(Right subtree)又可解释为根 根的左子树和根的右子

　　树 NLR LNR和LRN分别又称为先根遍历 中根遍历和后根遍历

　　遍历算法

　　 中序遍历的递归算法定义

　　若二叉树非空 则依次执行如下操作

　　( )遍历左子树;

　　( )访问根结点;

　　( )遍历右子树

　　 先序遍历的递归算法定义

　　若二叉树非空 则依次执行如下操作

　　( ) 访问根结点;

　　( ) 遍历左子树;

　　( ) 遍历右子树

　　 后序遍历得递归算法定义

　　若二叉树非空 则依次执行如下操作

　　( )遍历左子树;

　　( )遍历右子树;

　　( )访问根结点

　　 中序遍历的算法实现

　　用二叉链表做为存储结构 中序遍历算法可描述为

　　void InOrder(BinTree T)

　　 //算法里①~⑥是为了说明执行过程加入的标号

　　① if(T) // 如果二叉树非空

　　② InOrder(T >lchild);

　　③ printf( %c T >data); // 访问结点

　　④ InOrder(T >rchild);

　　⑤

相关参考