知识大全 树 - 二叉树的遍历 （一）
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遍历概念
所谓 遍历(Traversal) 是指沿着某条搜索路线 依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问 访问结点所做的操作依赖于
具体的应用问题
遍历是二叉树上最重要的运算之一 是二叉树上进行其它运算之基础
遍历方案
遍历方案
从二叉树的递归定义可知 一棵非空的二叉树由根结点及左 右子树这三个基本部分组成 因此 在任一给定结点上 可以按某
种次序执行三个操作
( )访问结点本身(N)
( )遍历该结点的左子树(L)
( )遍历该结点的右子树(R)
以上三种操作有六种执行次序
NLR LNR LRN NRL RNL RLN
注意
前三种次序与后三种次序对称 故只讨论先左后右的前三种次序
三种遍历的命名
根据访问结点操作发生位置命名
① NLR 前序遍历(PreorderTraversal亦称(先序遍历))
——访问结点的操作发生在遍历其左右子树之前
② LNR 中序遍历(InorderTraversal)
——访问结点的操作发生在遍历其左右子树之中(间)
③ LRN 后序遍历(PostorderTraversal)
——访问结点的操作发生在遍历其左右子树之后
注意
由于被访问的结点必是某子树的根 所以N(Node) L(Left subtlee)和R(Right subtree)又可解释为根 根的左子树和根的右子
树 NLR LNR和LRN分别又称为先根遍历 中根遍历和后根遍历
遍历算法
中序遍历的递归算法定义
若二叉树非空 则依次执行如下操作
( )遍历左子树;
( )访问根结点;
( )遍历右子树
先序遍历的递归算法定义
若二叉树非空 则依次执行如下操作
( ) 访问根结点;
( ) 遍历左子树;
( ) 遍历右子树
后序遍历得递归算法定义
若二叉树非空 则依次执行如下操作
( )遍历左子树;
( )遍历右子树;
( )访问根结点
中序遍历的算法实现
用二叉链表做为存储结构 中序遍历算法可描述为
void InOrder(BinTree T)
//算法里①~⑥是为了说明执行过程加入的标号
① if(T) // 如果二叉树非空
② InOrder(T >lchild);
③ printf( %c T >data); // 访问结点
④ InOrder(T >rchild);
⑤
cha138/Article/program/sjjg/201311/23884相关参考
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．设一棵二叉树的先序中序遍历序列分别为 先序遍历序列ABDFCEGH 中序遍历序列BFDAGEHC ()画出这棵二叉树 ()画出这棵二叉树的后序线索树 ()将这棵二叉树转换成对应
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．任何二叉树的后序线索树进行后序遍历时都必须用栈【西安交通大学二(分)】 ．任何一棵二叉树都可以不用栈实现前序线索树的前序遍历【西安交通大学二(分)】 ．由一棵二叉树的前序序列和后序序列可以唯