知识大全 树 - 二叉树的遍历 （二）

Posted 2022-07-14 结点

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　　遍历序列

　　 遍历二叉树的执行踪迹

　　三种递归遍历算法的搜索路线相同(如下图虚线所示)

　　具体线路为

　　从根结点出发 逆时针沿着二叉树外缘移动 对每个结点均途径三次 最后回到根结点

　　 遍历序列

　　( ) 中序序列

　　中序遍历二叉树时 对结点的访问次序为中序序列

　　【例】中序遍历上图所示的二叉树时 得到的中序序列为

　　D B A E C F

　　( ) 先序序列

　　先序遍历二叉树时 对结点的访问次序为先序序列

　　【例】先序遍历上图所示的二叉树时 得到的先序序列为

　　A B D C E F

　　( ) 后序序列

　　后序遍历二叉树时 对结点的访问次序为后序序列

　　【例】后序遍历上图所示的二叉树时 得到的后序序列为

　　D B E F C A

　　注意

　　( ) 在搜索路线中 若访问结点均是第一次经过结点时进行的 则是前序遍历;若访问结点均是在第二次(或第三次)经过结

　　点时进行的 则是中序遍历(或后序遍历) 只要将搜索路线上所有在第一次 第二次和第三次经过的结点分别列表 即可分别得到该

　　二叉树的前序序列 中序序列和后序序列

　　( ) 上述三种序列都是线性序列 有且仅有一个开始结点和一个终端结点 其余结点都有且仅有一个前趋结点和一个后继结

　　点 为了区别于树形结构中前趋(即双亲)结点和后继(即孩子)结点的概念 对上述三种线性序列 要在某结点的前趋和后继之前冠以

　　其遍历次序名称

　　【例】上图所示的二叉树中结点C 其前序前趋结点是D 前序后继结点是E;中序前趋结点是E 中序后继结点是F;后序前趋结点是

　　F 后序后继结点是A 但是就该树的逻辑结构而言 C的前趋结点是A 后继结点是E和F

　　二叉链表的构造

　　 基本思想

　　基于先序遍历的构造 即以二叉树的先序序列为输入构造

　　注意

　　先序序列中必须加入虚结点以示空指针的位置

　　【例】

　　建立上图所示二叉树 其输入的先序序列是 ABD∮∮CE∮∮F∮∮

　　 构造算法

　　假设虚结点输入时以空格字符表示 相应的构造算法为

　　void CreateBinTree (BinTree *T)

　　 //构造二叉链表 T是指向根指针的指针 故修改*T就修改了实参(根指针)本身

　　char ch;

　　if((ch=getchar())== ) *T=NULL; //读人空格 将相应指针置空

　　else //读人非空格

　　*T=(BinTNode *)malloc(sizeof(BinTNode)); //生成结点

　　(*T) >data=ch;

　　CreateBinTree(&(*T) >lchild); //构造左子树

　　CreateBinTree(&(*T) >rchild); //构造右子树

　　注意

　　调用该算法时 应将待建立的二叉链表的根指针的地址作为实参

　　【例】

　　设root是一根指针(即它的类型是BinTree) 则调用CreateBinTree(&root)后root就指向了已构造好的二叉链表的根结点

　　构造二叉链表的其他方法【参见参考书目】

　　二叉树建立过程见【 动画演示 】

　　二叉树的应用

　　【参见练习】

相关参考