知识大全 树 - 线索二叉树 (四)
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( ) 在后序线索二叉树中 查找指定结点*p的后序前趋结点
在后序线索二叉树中 查找指定结点*p的后序前趋结点的具体规律是
① 若*p的左子树为空 则p >lchild是前趋线索 指示其后序前趋结点
【例】在下图所示的后序线索二叉树中 H的后序前趋是B F的后序前趋是C
>
② 若*p的左子树非空 则p >lchild不是前趋线索 由于后序遍历时 根是在遍历其左右子树之后被访问的 故*p的后序前趋
必是两子树中最后一个遍历结点
当*p的右子树非空时 *p的右孩子必是其后序前趋
【例】在上图所示的后序线索二叉树中 A的后序前趋是E;
当*p无右子树时 *p的后序前趋必是其左孩子
【例】在上图所示的后序线索二叉树中 E的后序前趋是F
( ) 在后序线索二叉树中 查找指定结点*p的后序后继结点
具体的规律
① 若*p是根 则*p是该二叉树后序遍历过程中最后一个访问到的结点 *p的后序后继为空
② 若*p是其双亲的右孩子 则*p的后序后继结点就是其双亲结点
【例】上图所示的后序线索二叉树中 E的后序后继是A
③ 若*p是其双亲的左孩子 但*P无右兄弟 *p的后序后继结点是其双亲结点
【例】上图所示的后序线索二叉树中 F的后序后继是E
④ 若*p是其双亲的左孩子 但*p有右兄弟 则*p的后序后继是其双亲的右子树中第一个后序遍历到的结点 它是该子树中 最
左下的叶结点
【例】上图所示的后序线索二叉树中 B的后序后继是双亲A的右子树中最左下的叶结点H
注意
F是孩子树中 最左下 结点 但它不是叶子
由上述讨论中可知 在后序线索树中 仅从*p出发就能找到其后序前趋结点;要找*p的后序后继结点 仅当*p的右子树为空时
才能直接由*p的右线索p >rchild得到 否则必须知道*p的双亲结点才能找到其后序后继 因此 如果线索二叉树中的结点没有指
向其双亲结点的指针 就可能要从根开始进行后序遍历才能找到结点*P的后序后继 由此 线索对查找指定结点的后序后继并无多大
帮助
( ) 在前序线索二叉树中 查找指定结点*p的前序后继结点
【参见练习】
( ) 在前序线索二叉树中 查找指定结点*p的前序前趋结点
【参见参考书】
在前序线索二叉树中 找某一点*p的前序后继也很简单 仅从*p出发就可以找到;但找其前序前趋也必须知道*p的双亲结点
当树中结点未设双亲指针时 同样要进行从根开始的前序遍历才能找到结点*p的前序前趋
遍历线索二叉树
遍历某种次序的线索二叉树 只要从该次序下的开始结点开发 反复找到结点在该次序下的后继 直至终端结点
遍历中序线索二叉树算法
void TraverseInorderThrTree(BinThrTree p)
//遍历中序线索二叉树
if(p)//树非空
while(p >ltag==Link)
p=p >lchild; //从根往下找最左下结点 即中序序列的开始结点
do
printf( %c p >data); //访问结点
p=InorderSuccessor(p); //找*p的中序后继
while(p)
//endif
//TraverselnorderThrTree
分析
① 中序序列的终端结点的右线索为空 所以do语句的终止条件是p==NULL
② 该算法的时间复杂性为O(n) 因为是非递归算法 常数因子上小于递归的遍历算法 因此 若对一棵二叉树要经常遍历 或
查找结点在指定次序下的前趋和后继 则应采用线索链表作为存储结构为宜
③ 以上介绍的线索二叉树是一种全线索树(即左右线索均要建立) 许多应用中只要建立左右线索中的一种
④ 若在线索链表中增加一个头结点 令头结点的左指针指向根 右指针指向其遍历序列的开始或终端结点会更方便
cha138/Article/program/sjjg/201311/23874相关参考
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线索二叉树概念 定义 n个结点的二叉链表中含有n+个空指针域利用二叉链表中的空指针域存放指向结点在某种遍历次序下的前趋和后继结点的指 针(这种附加的指针称为线索) 这种加上了线索的二叉链表
线索二叉树的运算 查找某结点*p在指定次序下的前趋和后继结点 ()在中序线索二叉树中查找结点*p的中序后继结点 在中序线索二叉树中查找结点*p的中序后继结点分两种情形 ①若*p的右子树空(
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线索二叉树概念.定义 n个结点的二叉链表中含有n+个空指针域利用二叉链表中的空指针域存放指向结点在某种遍历次序下的前趋和后继结点的指针(这种附加的指针称为线索) 这种加上了线索的二叉链表称为线索链
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