知识大全 树 - 树和森林- 树、森林和二叉树的转换

Posted 2022-07-14 结点

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　　树或森林与二叉树之间有一个自然的一一对应关系 任何一个森林或一棵树可惟一地对应到一棵二叉树;反之 任何一棵二叉树

　　也能惟一地对应到一个森林或一棵树

　　 树 森林到二叉树的转换

　　( )将树转换为二叉树

　　树中每个结点最多只有一个最左边的孩子(长子)和一个右邻的兄弟 按照这种关系很自然地就能将树转换成相应的二叉树

　　①在所有兄弟结点之间加一连线;

　　②对每个结点 除了保留与其长子的连线外 去掉该结点与其它孩子的连线

　　【例 】下面(a)图所示的树可转换为(c)图所示的二叉树 具体转换过程可

　　注意

　　由于树根没有兄弟 故树转化为二叉树后 二叉树的根结点的右子树必为空

　　( )将一个森林转换为二叉树

　　具体方法是

　　① 将森林中的每棵树变为二叉树

　　② 因为转换所得的二叉树的根结点的右子树均为空 故可将各二叉树的根结点视为兄弟从左至右连在一起 就形成了一棵二叉

　　树

　　【例 】下图中 左边包含三棵树的森林可转换为右边的二叉树

　　具体转换过程可

　　 二叉树到树 森林的转换

　　把二叉树转换到树和森林自然的方式是 若结点x是双亲y的左孩子 则把x的右孩子 右孩子的右孩子 … 都与y用连线连起来

　　 最后去掉所有双亲到右孩子的连线

　　【例 】下图的森林就是由例 中二叉树转换成的

　　具体转换过程可

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