知识大全 查找 - 线性表的查找 - 二分查找（一）

Posted 2022-07-14 区间

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　　二分查找

　　 二分查找(Binary Search)

　　二分查找又称折半查找 它是一种效率较高的查找方法

　　二分查找要求 线性表是有序表 即表中结点按关键字有序 并且要用向量作为表的存储结构 不妨设有序表是递增有序的

　　 二分查找的基本思想

　　二分查找的基本思想是 (设R[low high]是当前的查找区间)

　　( )首先确定该区间的中点位置

　　( )然后将待查的K值与R[mid] key比较 若相等 则查找成功并返回此位置 否则须确定新的查找区间 继续二分查找 具体方

　　法如下

　　①若R[mid] key>K 则由表的有序性可知R[mid n] keys均大于K 因此若表中存在关键字等于K的结点 则该结点必定是在位

　　置mid左边的子表R[ mid ]中 故新的查找区间是左子表R[ mid ]

　　②类似地 若R[mid] key

　　找是针对新的查找区间进行的。

　　因此，从初始的查找区间R[1..n]开始，每经过一次与当前查找区间的中点位置上的结点关键字的比较，就可确定查找是否成功

　　，不成功则当前的查找区间就缩小一半。这一过程重复直至找到关键字为K的结点，或者直至当前的查找区间为空(即查找失败)时为

　　止。

　　3、二分查找算法

　　int BinSearch(SeqList R，KeyType K)

　　 //在有序表R[1..n]中进行二分查找，成功时返回结点的位置，失败时返回零

　　int low=1，high=n，mid; //置当前查找区间上、下界的初值

　　while(low<=high) //当前查找区间R[low..high]非空

　　mid=(low+high)/2;

　　if(R[mid].key==K) return mid; //查找成功返回

　　if(R[mid].kdy>K)

　　high=mid-1; //继续在R[low..mid-1]中查找

　　else

　　low=mid+1; //继续在R[mid+1..high]中查找

　　return 0; //当low>high时表示查找区间为空，查找失败

　　 //BinSeareh

　　二分查找算法亦很容易给出其递归程序【参见练习】

　　4、 二分查找算法的执行过程

　　设算法的输入实例中有序的关键字序列为

　　(05，13，19，21，37，56，64，75，80，88，92)

相关参考