知识大全 图 - 图的概念（一）

Posted 知

篇首语：少年恃险若平地，独倚长剑凌清秋。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了知识大全 图 - 图的概念（一）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

　　本章简介

　　图(Graph)是一种复杂的非线性结构 在人工智能 工程 数学 物理 化学 生物和计算机科学等领域中 图结构有着广泛的

　　应用

　　本章先介绍图的概念 再介绍图的存储方法及有关图的算法

　　图的二元组定义

　　图G由两个集合V和E组成 记为

　　G=(V E)

　　其中

　　V是顶点的有穷非空集合

　　E是V中顶点偶对(称为边)的有穷集

　　通常 也将图G的顶点集和边集分别记为V(G)和E(G) E(G)可以是空集 若E(G)为空 则图G只有顶点而没有边

　　有向图和无向图

　　 有向图

　　若图G中的每条边都是有方向的 则称G为有向图(Digraph)

　　( )有向边的表示

　　在有向图中 一条有向边是由两个顶点组成的有序对 有序对通常用尖括号表示 有向边也称为弧(Arc) 边的始点称为弧尾

　　(Tail) 终点称为弧头(Head)

　　【例】 表示一条有向边 v i 是边的始点(起点) v j 是边的终点 因此 和 是两条不

　　同的有向边

　　( )有向图的表示

　　【例】下面(a)图中G 是一个有向图 图中边的方向是用从始点指向终点的箭头表示的 该图的顶点集和边集分别为

　　V(G )=v v v

　　E(G )=

　　

>

　　 无向图

　　若图G中的每条边都是没有方向的 则称G为无向图(Undigraph)

　　( )无向边的表示

　　无向图中的边均是顶点的无序对 无序对通常用圆括号表示

　　【例】无序对(v i v j )和(v j v i )表示同一条边

　　( )无向图的表示

　　【例】下面(b)图中的G 和(c)图中的G 均是无向图 它们的顶点集和边集分别为

　　V(G )=v v v v

　　E(G )=(v l v ) (v v ) (v v ) (v v ) (v v ) (v v )

　　V(G )=v v v v v v v

　　E(G )=(v v ) (v l v ) (v v ) (v v ) (v v ) (v v )

　　

>

　　注意

　　在以下讨论中 不考虑顶点到其自身的边 即若(v v )或 是E(G)中的一条边 则要求v ≠v 此外 不允

　　许一条边在图中重复出现 即只讨论简单的图

　　 图G的顶点数n和边数e的关系

　　( )若G是无向图 则 ≤e≤n(n )/

　　恰有n(n )/ 条边的无向图称无向完全图(Undireet ed Complete Graph)

　　( )若G是有向图 则 ≤e≤n(n )

　　恰有n(n )条边的有向图称为有向完全图(Directed Complete Graph)

　　注意

　　完全图具有最多的边数 任意一对顶点间均有边相连

　　【例】上面(b)图的G 就是具有 个顶点的无向完全图

cha138/Article/program/sjjg/201311/23860

相关参考

知识大全 图 - 图的概念（二）

　　图的边和顶点的关系　　无向边和顶点关系　　若(vivj)是一条无向边则称顶点vi和vj互为邻接点(Adjacent)或称vi和vj相邻接;并称(vivj)依附　　或关联(Incident)于顶点v

知识大全 图 - 图的概念（四）

　　连通图和连通分量　　顶点间的连通性　　在无向图G中若从顶点vi到顶点vj有路径(当然从vj到vi也一定有路径)则称vi和vj是连通的　　连通图　　若V(G)中任意两个不同的顶点vi和vj都连通(即

知识大全 图 - 图的遍历 - 深度优先遍历（一）

　　图的遍历概念　　图的遍历　　和树的遍历类似图的遍历也是从某个顶点出发沿着某条搜索路径对图中每个顶点各做一次且仅做一次访问它是许多图的算　　法的基础　　深度优先遍历和广度优先遍历是最为重要的两种遍历

知识大全 数据结构之图的概念[2]

　　连通图（ConnectedGraph）如果对于图中的任意两个顶点vivj∈Vvi和vj都是连通的则称该图为连通图　　连通分量（ConnectedComponent）无向图中的极大连通子图　　强连通

知识大全 第四部分 图[1]

第四部分图　　复习策略图的概念比较多值得同学们认真研究下没有基本概念的基础就相当于没有单词的英语是很难把知识掌握清楚的对于图是承接着树而衍生出来的在实际应用中图更为广泛所有问题都是化未知为已知解决图的

知识大全 数据结构复习重点归纳（适于清华严版教材)[2]

　　下面我们看一下图这一章的主要考点以及这些考点的考查方式　　考查有关图的基本概念问题　　这些概念是进行图一章学习的基础这一章的概念包括图的定义和特点无向图有向图入度出度完全图生成子图路径长度回路(强

现在大脑研究者开始把脑看作一种全息图。全息图是一种新的摄影方法。在全息图的任何一个组成部分中，都包含了整个全息图的信息

现在大脑研究者开始把脑看作一种全息图。全息图是一种新的摄影方法。在全息图的任何一个组成部分中，都包含了整个全息图的信息，并由此显示出一种非常逼真的三维立体的图像。例如，把一张桌子的全息照片粉碎，你可以

知识大全 图 - 图的存储结构 - 邻接表表示法（一）

　　图的邻接表表示法　　图的邻接表表示法类似于树的孩子链表表示法对于图G中的每个顶点vi该方法把所有邻接于vi的顶点vj链成一个带头　　结点的单链表这个单链表就称为顶点vi的邻接表(Adjacency

知识大全 图 - 图的遍历 - 广度优先遍历 （一）

　　广度优先遍历(BreadthFirstTraversal)　　广度优先遍历的递归定义　　设图G的初态是所有顶点均未访问过在G中任选一顶点v为源点则广度优先遍历可以定义为首先访问出发点v接着依次访问

OX图的绘制方法

OX图的绘制方法OX图（点数图）诞生一百多年了，它的名气和普及程度远不及条形图与阴阳线。但至今仍旧有不少交易员参考OX图制定交易计划，经过一百多年的发展，它的使用方法也更加灵活多变。OX图的绘制方法与