知识大全 树 - 树和森林- 树和森林的遍历

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  设树T如下图所示 结点R是根 根的子树从左到右依次为T T … T k

  

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   树T的前序遍历定义

  若树T非空 则

  ①访问根结点R;

  ②依次前序遍历根R的各子树T T … T k

   树的后序遍历定义

  若树T非空 则

  ①依次后序遍历根T的各子树T l T … T k ;

  ②访问根结点R

  【例】对下面的(a)图中的树进行前序遍历和后序遍历 得到的前序序列和后序序列分别是ABCDE和BDCEA

  

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  注意

  ① 前序遍历一棵树恰好等价于前序遍历该树对应的二叉树

  ② 后序遍历树恰好等价于中序遍历该树对应的二叉树

  森林的两种遍历方法

   前序遍历森林

  若森林非空 则

  ①访问森林中第一棵树的根结点;

  ②前序遍历第一棵树中根结点的各子树所构成的森林

  ③前序遍历除第一棵树外其它树构成的森林

   后序遍历森林

  若森林非空 则:

  ①后序遍历森林中第一棵树的根结点的各子树所构成的森林;

  ②访问第一棵树的根结点;

  ③后序遍历除第一棵树外其它树构成的森林

  注意

  ① 前序遍历森林等同于前序遍历该森林对应的二叉树

  ② 后序遍历森林等同于中序遍历该森林对应的二叉树

  【例】对下面(a)图中所示的森林进行前序遍历和后序遍历 则得到该森林的前序序列和后序序列分别为ABCDEFICJH和

  BDCAIFJGHE 而(b)图所示二叉树的前序序列和中序序列也分别为ABCDEFICJH和BDCAIFJGHE

  

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  ③ 当用二叉链表作树和森林的存储结构时 树和森林的前序遍历和后遍历 可用二叉树的前序遍历和中序遍历算法来实现

cha138/Article/program/sjjg/201311/23868

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