知识大全 树 - 树和森林- 树和森林的遍历

Posted 2022-07-14 森林

篇首语：志不强者智不达，言不信者行不果。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了知识大全 树 - 树和森林- 树和森林的遍历相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

　　设树T如下图所示 结点R是根 根的子树从左到右依次为T T … T k

　　 树T的前序遍历定义

　　若树T非空 则

　　①访问根结点R;

　　②依次前序遍历根R的各子树T T … T k

　　 树的后序遍历定义

　　若树T非空 则

　　①依次后序遍历根T的各子树T l T … T k ;

　　②访问根结点R

　　【例】对下面的(a)图中的树进行前序遍历和后序遍历 得到的前序序列和后序序列分别是ABCDE和BDCEA

　　注意

　　① 前序遍历一棵树恰好等价于前序遍历该树对应的二叉树

　　② 后序遍历树恰好等价于中序遍历该树对应的二叉树

　　森林的两种遍历方法

　　 前序遍历森林

　　若森林非空 则

　　①访问森林中第一棵树的根结点;

　　②前序遍历第一棵树中根结点的各子树所构成的森林

　　③前序遍历除第一棵树外其它树构成的森林

　　 后序遍历森林

　　若森林非空 则:

　　①后序遍历森林中第一棵树的根结点的各子树所构成的森林;

　　②访问第一棵树的根结点;

　　③后序遍历除第一棵树外其它树构成的森林

　　注意

　　① 前序遍历森林等同于前序遍历该森林对应的二叉树

　　② 后序遍历森林等同于中序遍历该森林对应的二叉树

　　【例】对下面(a)图中所示的森林进行前序遍历和后序遍历 则得到该森林的前序序列和后序序列分别为ABCDEFICJH和

　　BDCAIFJGHE 而(b)图所示二叉树的前序序列和中序序列也分别为ABCDEFICJH和BDCAIFJGHE

　　③ 当用二叉链表作树和森林的存储结构时 树和森林的前序遍历和后遍历 可用二叉树的前序遍历和中序遍历算法来实现

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