知识大全 树 - 树和森林- 树和森林的遍历
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设树T如下图所示 结点R是根 根的子树从左到右依次为T T … T k
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树T的前序遍历定义
若树T非空 则
①访问根结点R;
②依次前序遍历根R的各子树T T … T k
树的后序遍历定义
若树T非空 则
①依次后序遍历根T的各子树T l T … T k ;
②访问根结点R
【例】对下面的(a)图中的树进行前序遍历和后序遍历 得到的前序序列和后序序列分别是ABCDE和BDCEA
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注意
① 前序遍历一棵树恰好等价于前序遍历该树对应的二叉树
② 后序遍历树恰好等价于中序遍历该树对应的二叉树
森林的两种遍历方法
前序遍历森林
若森林非空 则
①访问森林中第一棵树的根结点;
②前序遍历第一棵树中根结点的各子树所构成的森林
③前序遍历除第一棵树外其它树构成的森林
后序遍历森林
若森林非空 则:
①后序遍历森林中第一棵树的根结点的各子树所构成的森林;
②访问第一棵树的根结点;
③后序遍历除第一棵树外其它树构成的森林
注意
① 前序遍历森林等同于前序遍历该森林对应的二叉树
② 后序遍历森林等同于中序遍历该森林对应的二叉树
【例】对下面(a)图中所示的森林进行前序遍历和后序遍历 则得到该森林的前序序列和后序序列分别为ABCDEFICJH和
BDCAIFJGHE 而(b)图所示二叉树的前序序列和中序序列也分别为ABCDEFICJH和BDCAIFJGHE
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③ 当用二叉链表作树和森林的存储结构时 树和森林的前序遍历和后遍历 可用二叉树的前序遍历和中序遍历算法来实现
cha138/Article/program/sjjg/201311/23868相关参考
树的遍历 设树T如下图所示结点R是根根的子树从左到右依次为TT…Tk
树或森林与二叉树之间有一个自然的一一对应关系任何一个森林或一棵树可惟一地对应到一棵二叉树;反之任何一棵二叉树 也能惟一地对应到一个森林或一棵树 树森林到二叉树的转换 ()将树转换为二叉树
孩子兄弟链表表示法 ()表示方法 在存储结点信息的同时附加两个分别指向该结点最左孩子和右邻兄弟的指针域leftmostchild和rightsibling即可得树的孩 子兄弟链表表示 ()
本节仅讨论树的三种常用表示法 双亲链表表示法 双亲链表表示法利用树中每个结点的双亲唯一性在存储结点信息的同时为每个结点附设一个指向其双亲的指针parent惟一 地表示任何棵树 ()双亲链表
孩子链表表示法 ()结点结构 ①定长结点 即树中每个结点均按树的度k来设置指针 n个结点的树一共有n*k个指针域而树中只有n条边故树中的空指针数目为 kn(n)=n(k)+(k越大浪费的
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克鲁斯卡尔(Kruskal)算法 ()算法思想 ①T的初始状态 只有n个顶点而无边的森林T=(V￠) ②按边长递增的顺序选择E中的n安全边(uv)并加入T生成MST 注意 安全边指两个
第六章二叉树和树 本章介绍了树和森林的定义特别介绍了二叉树的定义`二叉树的性质`二叉树的存储结构及二叉树基本操作的实现对二叉树的周游算法作了详细描述森林与二叉树之间的转换为树提供了一种自然的存储结构
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二叉树的前序遍历并不能唯一确定这棵树但是如果我们还知道该树的根结点是那一个则可以确定这棵二叉树【上海海运学院一(分)】 一棵一般树的结点的前序遍历和后序遍历分别与它相应二叉树的结点前序遍历和后序