知识大全 图 - 图的概念（三）

Posted 2022-07-14 路径

篇首语：从来好事天生俭，自古瓜儿苦后甜。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了知识大全 图 - 图的概念（三）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

　　子图

　　设G=(V E)是一个图 若V 是V的子集 E 是E的子集 且E 中的边所关联的顶点均在V 中 则G =(V E )也是一个图 并称其

　　为G的子图(Subgraph)

　　【例】图 给出了有向图G l 的若干子图;图 给出了无向图G 的若干个子图

　　注意

　　设V =v v v E =(v l v ) (v v ) 显然 V 属于V(G ) E 属于E(G ) 但因为E 中序偶对

　　(v v )所关联的顶点v 不在V 中 所以(V E )不是图 也就不可能是G 的子图

　　路径(Path)

　　 无向图的路径

　　在无向图G中 若存在一个顶点序列v p v i v i … v im v q 使得(v p v i ) (v i v i ) … (v

　　im v q )均属于E(G) 则称顶点v p 到v q 存在一条路径(Path)

　　 有向图的路径

　　在有向图G中 路径也是有向的 它由E(G)中的有向边 … 组成

　　 路径长度

　　路径长度定义为该路径上边的数目

　　 简单路径

　　若一条路径上除了v p 和v q 可以相同外 其余顶点均不相同 则称此路径为一条简单路径

　　【例】在图G 中顶点序列v l v v v 是一条从顶点v 到顶点v 的长度为 的简单路径

　　【例】在图G 中 顶点序列v v v v v 是一条从顶点v 到顶点v 的长度为 的路径 但不是简单路径;

　　 简单回路或简单环(Cycle)

　　起点和终点相同(v p =v q )的简单路径称为简单回路或简单环(Cycle)

　　【例】图G 中 顶点序列v v v v 是一个长度为 的简单环

　　【例】有向图G 中 顶点序列v v v 是一长度为 的有向简单环

　　 有根图和图的根

　　在一个有向图中 若存在一个顶点v 从该顶点有路径可以到达图中其它所有顶点 则称此有向图为有根图 v称作图的根

相关参考