知识大全树 - 树的概念（二）

Posted 2022-07-14 结点

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　　树的表示

　　( )树形图表示

　　树形图表示是树结构的主要表示方法

　　树的树形图表示中结点用圆圈表示结点的名字写在圆圈旁边(有时亦可写在圆圈内)

　　用该定义来分析上图(a)所示的树

　　图中的树由结点的有限集T=A B C D E F C H I J所构成其中A是根结点 T中其余结点可分成三个互不相交的子集

　　T =B E F I J

　　T =C

　　T =D G H

　　T T 和T 是根A的三棵子树且本身又都是一棵树例如T 其根为B 其余结点可分为两个互不相交的的子集T

　　=E和T =F I J 它们都是B的子树显然T 是只含一个根结点E的树而T 的根F又有两棵互不相交的子树I和

　　J 其本身又都是只含一个根结点的树

　　( )树的其他表示法

　　① 嵌套集合表示法

　　是用集合的包含关系来描述树结构

　　上图(a)树的嵌套集合表示法如图(b)

　　② 凹入表表示法

　　类似于书的目录上图(a)树的凹入表示法如图(c)

　　③ 广义表表示法

　　用广义表的形式表示的上图(a)树的广义表表示法如图(d)

　　(A(B(E F(I J)) C D(G H)))

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相关参考

　　本章简介　　树形结构是一类重要的非线性结构树形结构是结点之间有分支并具有层次关系的结构它非常类似于自然界中的树　　树结构在客观世界中是大量存在的例如家谱行政组织机构都可用树形象地表示　　树在计算机

本章简介　　树形结构是一类重要的非线性结构树形结构是结点之间有分支并具有层次关系的结构它非常类似于自然界中的树　　树结构在客观世界中是大量存在的例如家谱行政组织机构都可用树形象地表示　　树

　　遍历序列　　遍历二叉树的执行踪迹　　三种递归遍历算法的搜索路线相同(如下图虚线所示)　　具体线路为　　从根结点出发逆时针沿着二叉树外缘移动对每个结点均途径三次最后回到根结点　　>　　遍历序列　　(

树的定义与表示法　　树（Tree）是n(n≥)个结点的有限集TT为空时称为空树否则它满足如下两个条件　　①有且仅有一个特定的称为根（Root）的结点　　②其余的结点可分为m(m≥)个互不相交的子集TT

二叉树遍历的基本概念　　　遍历（Traversal）是指沿着某条搜索路线依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问　　从二叉树的递归定义可知二叉树是由三个基本单元组成根结点左子树和右子树因此若能依次遍历

　　链式存储结构　　结点的结构　　二叉树的每个结点最多有两个孩子用链接方式存储二叉树时每个结点除了存储结点本身的数据外还应设置两个指针域　　lchild和rchild分别指向该结点的左孩子和右孩子结点

　　二叉树的线索化　　线索化和线索化实质　　将二叉树变为线索二叉树的过程称为线索化　　按某种次序将二叉树线索化的实质是按该次序遍历二叉树在遍历过程中用线索取代空指针　　具体过程可　　二叉树的中序线索化

　　孩子链表表示法　　()结点结构　　①定长结点　　即树中每个结点均按树的度k来设置指针　　n个结点的树一共有n*k个指针域而树中只有n条边故树中的空指针数目为　　kn(n)=n(k)+(k越大浪费的

　　二叉树是树形结构的一个重要类型许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树的形式即使是一般的树也能简单地转换为二　　叉树而且二叉树的存储结构及其算法都较为简单因此二叉树显得特别重要　　二叉树的定义　

最优二叉树概念．树的路径长度　　树的路径长度是从树根到树中每一结点的路径长度之和在结点数目相同的二叉树中完全二叉树的路径长度最短．树的带权路径长度(WeightedPathLengthofTree简记

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