知识大全树 - 树的概念（三）

Posted 2022-07-14 结点

篇首语：恢弘志士之气，不宜妄自菲薄。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了知识大全树 - 树的概念（三）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

　　树结构的基本术语

　　( ) 结点的度(Degree)

　　树中的一个结点拥有的子树数称为该结点的度 (Degree)

　　一棵树的度是指该树中结点的最大度数

　　度为零的结点称为叶子 (Leaf)或终端结点

　　度不为零的结点称分支结点或非终端结点

　　除根结点之外的分支结点统称为内部结点

　　根结点又称为开始结点

　　( ) 孩子(Child)和双亲(Parents)

　　树中某个结点的子树之根称为该结点的孩子 (Child)或儿子相应地该结点称为孩子的双亲(Parents)或父亲

　　同一个双亲的孩子称为兄弟(Sibling)

　　( )祖先(Ancestor)和子孙(Descendant)

　　①路径(path)

　　若树中存在一个结点序列k k … k i 使得k i 是k i+ 的双亲 ( ≤i

　　条路径 (Path)或道路。.WiNGWIt.

　　路径的长度指路径所经过的边(即连接两个结点的线段)的数目，等于j-1。

　　注意：

　　若一个结点序列是路径，则在树的树形图表示中，该结点序列"自上而下"地通过路径上的每条边。

　　从树的根结点到树中其余结点均存在一条惟一的路径。

　　②祖先(Ancestor)和子孙(Descendant)

　　若树中结点k到k s 存在一条路径，则称k是k s 的祖先 (Ancestor)，k s 是k的子孙 (Descendant)。

　　一个结点的祖先是从根结点到该结点路径上所经过的所有结点，而一个结点的子孙则是以该结点为根的子树中的所有结点。

　　约定：

　　结点k的祖先和子孙不包含结点k本身。

　　(4)结点的层数(Level)和树的高度(Height)

　　结点的层数 (Level)从根起算：

　　根的层数为1

　　其余结点的层数等于其双亲结点的层数加1。

　　双亲在同一层的结点互为堂兄弟。

　　树中结点的最大层数称为树的高度 (Height)或深度 (Depth)。

　　注意，

　　很多文献中将树根的层数定义为0。

　　(5)有序树(OrderedTree)和无序树(UnoderedTree)

　　若将树中每个结点的各子树看成是从左到右有次序的(即不能互换)，则称该树为有序树 (OrderedTree);否则称为无序树

　　(UnoderedTree)。

　　注意：

　　若不特别指明，一般讨论的树都是有序树。

　　(6)森林(Forest)

　　森林 (Forest)是m(m≥0)棵互不相交的树的集合。

　　树和森林的概念相近。删去一棵树的根，就得到一个森林;反之，加上一个结点作树根，森林就变为一棵树。

　　5.树形结构的逻辑特征

　　树形结构的逻辑特征可用树中结点之间的父子关系来描述：

　　(1) 树中任一结点都可以有零个或多个直接后继(即孩子)结点，但至多只能有一个直接前趋(即双亲)结点。

　　(2) 树中只有根结点无前趋，它是开始结点;叶结点无后继，它们是终端结点。

　　(3) 祖先与子孙的关系是对父子关系的延拓，它定义了树中结点之间的纵向次序。

　　(4) 有序树中，同一组兄弟结点从左到右有长幼之分。

　　对这一关系加以延拓，规定若k 1 和k 2 是兄弟，且k 1 在k 2 的左边，则k l 的任一子孙都在k 2 的任一子孙的左边，那么就定

　　义了树中结点之间的横向次序。

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