知识大全 树 - 二叉树 - 二叉树的定义
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二叉树是树形结构的一个重要类型 许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树的形式 即使是一般的树也能简单地转换为二
叉树 而且二叉树的存储结构及其算法都较为简单 因此二叉树显得特别重要
二叉树的定义
二叉树的递归定义
二叉树(BinaryTree)是n(n≥ )个结点的有限集 它或者是空集(n= ) 或者由一个根结点及两棵互不相交的 分别称作这个根
的 左子树 和 右子树 的二叉树组成
二叉树的五种基本形态
二叉树可以是空集;根可以有空的左子树或右子树;或者左 右子树皆为空
二叉树的五种基本形态如下图所示
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二叉树不是树的特例
( )二叉树与无序树不同
二叉树中 每个结点最多只能有两棵子树 并且有左右之分
二叉树并非是树的特殊情形 它们是两种不同的数据结构
( )二叉树与度数为 的有序树不同
在有序树中 虽然一个结点的孩子之间是有左右次序的 但是若该结点只有一个孩子 就无须区分其左右次序 而在二叉树中 即使
是一个孩子也有左右之分
【例】下图中(a)和(b)是两棵不同的二叉树 它们同右图中的普通树(作为有序树或无序树)很相似 但却不等同于这棵普通树 若
将这三棵树均看做普通树 则它们就是相同的了
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二叉树并非是树的特殊情形 它们是两种不同的数据结构
cha138/Article/program/sjjg/201311/23890相关参考
二叉树的定义 二叉树（BinaryTree）是n(n≥)个结点的有限集它或者是空集(n=)或者由一个根结点及两棵互不相交的分别称作这个根的左子树和右子树的二叉树组成 若二叉树为空集则称
二叉树遍历的基本概念 遍历（Traversal）是指沿着某条搜索路线依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问 从二叉树的递归定义可知二叉树是由三个基本单元组成根结点左子树和右子树因此若能依次遍历
树与二叉树 二叉树和树是两种不同的概念这一点是必须要搞清楚的在这个部分我们要掌握树的定义二叉树的定义及主要特征(特殊的二叉树二叉树的性质)在二叉树的顺序存储结构和链式存储结构方面特别是链式存储结
二叉树具有以下重要性质 性质二叉树第i层上的结点数目最多为i(i≥) 证明用数学归纳法证明 归纳基础i=时有i==因为第层上只有一个根结点所以命题成立 归纳假设假设对所有的j(≤j 归纳
顺序存储结构 该方法是把二叉树的所有结点按照一定的线性次序存储到一片连续的存储单元中结点在这个序列中的相互位置还能反映出结点 之间的逻辑关系 完全二叉树结点编号 ()编号办法 在一棵n个
链式存储结构 结点的结构 二叉树的每个结点最多有两个孩子用链接方式存储二叉树时每个结点除了存储结点本身的数据外还应设置两个指针域 lchild和rchild分别指向该结点的左孩子和右孩子结点
第六章二叉树和树 本章介绍了树和森林的定义特别介绍了二叉树的定义`二叉树的性质`二叉树的存储结构及二叉树基本操作的实现对二叉树的周游算法作了详细描述森林与二叉树之间的转换为树提供了一种自然的存储结构
树或森林与二叉树之间有一个自然的一一对应关系任何一个森林或一棵树可惟一地对应到一棵二叉树反之任何一棵二叉树也能惟一地对应到一个森林或一棵树．树森林到二叉树的转换（）将树转换为二叉树 树中每个结点
树或森林与二叉树之间有一个自然的一一对应关系任何一个森林或一棵树可惟一地对应到一棵二叉树;反之任何一棵二叉树 也能惟一地对应到一个森林或一棵树 树森林到二叉树的转换 ()将树转换为二叉树
（四）树与二叉树的应用 二叉排序树 定义 二叉排序树（也称二叉查找树）或者是一棵空的二叉树或者是具有下列性质的二叉树 （）若它的左子树不空则左子