知识大全 数据结构之算法和算法分析[4]

Posted 2022-07-14 知

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　　一个算法是由控制结构和原操作构成的 其执行时间取决于两者的综合效果 为了便于比较同一问题的不同的算法 通常的做法是 从算法中选取一种对于所研究的问题来说是基本运算的原操作 以该原操作重复执行的次数作为算法的时间度量 一般情况下 算法中原操作重复执行的次数是规模n的某个函数T(n)

　　许多时候要精确地计算T(n)是困难的 我们引入渐进时间复杂度在数量上估计一个算法的执行时间 也能够达到分析算法的目的

　　定义(大Ο记号) 如果存在两个正常数c和n 使得对所有的n n≥n 有

　　f(n) ≤ cg(n)

　　则有

　　f(n) = Ο(g(n))

　　例如 一个程序的实际执行时间为T(n)= n + n + 则T(n)=Ο(n )

　　使用大Ο记号表示的算法的时间复杂度 称为算法的渐进时间复杂度(Asymptotic Complexity)

　　通常用Ο( )表示常数计算时间 常见的渐进时间复杂度有

　　Ο( )<Ο(log n)<Ο(n)<Ο(nlog n)<Ο(n )<Ο(n )<Ο( n)

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