知识大全已知a-b=2,a-c=½,求2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc的值

Posted 2022-07-13 知

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已知a-b=2,a-c=½,求2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc的值

解：2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc
=a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²
=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
=4+4分之9+4分之1
=4+4分之10
=4.25

（1）ay^2-2a^2y+a^3 (2)(a-b)^2-4a^2b^2 要过程分解因式

（1）ay^2-2a^2y+a^3
=a(y²-2ay+a²)
=a(y-a)²
(2)(a-b)^2-4a^2b^2
=(a-b+2ab)(a-b-2ab)

计算：（1）（3x+2）-2（x 2 -x+2）（2）（a+b） 2 -（a-b） 2 （3）8 2012 ×0.125 2011 （4）（9x 3 y

（1）原式=3x+2-2x ² +2x-4=-2x ² +5x-2；
（2）原式=[（a+b）+（a-b）][（a+b）-（a-b）]=4ab；
（3）原式=（8×0.125） ²⁰¹¹ ×8=8；
（4）原式=-3x ² y+2x-y．

5^2-3^2=82,7^2-3^2=85,15^2-7^2=8*22的规律是什么

如下:16^2-4^2=8*30;18^2-2^2=8*40.
其实这是平方差公式,即a^2-b^2=(a-b)*(a+b).但如果你在等于号的右边必须是8乘以某一个数的话,则只需要将等于号右边的数先算出来(是8的倍数),然后再算左边的数,就可以了.
如果要说明这个规律的正确性的话,只需将(a-b)*(a+b)的括号打开,为a*a+a*b-a*b-b*b,整理,得a^2-b^2=(a+b)(a-b).
希望你能明白!

已知(a^2+1)(3x-y)=0 求(4x^2-3xy+2y^2) / (x^2-2xy-y^2)

已知(a^2+1)(3x-y)=0
∵a²+1≥1＞0恒成立
∴3x-y=0；
y=3x；
y/x=3;
(4x^2-3xy+2y^2) / (x^2-2xy-y^2)
=(4-3y/x+2y²/x²)/(1-2y/x-y²/x²)
=(4-3×3+2×3²)/(1-2×3-3²)
=13/-14;
=-13/14;
您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

如果a2+ab=20，b2-ab=-13，求a2+b2与a2+2ab-b2的值

∵a²+ab=20，b²-ab=-13，
∴a²+b²=（a²+ab）+（b²-ab）=20+13=33；
a²+2ab-b²=（a²+ab）-（b²-ab）=20-13=7．

计算：（1）a2?b2ab?ab；（2）(1?1x+2)÷x2+2x+1x2?4

（1）原式=

a2?b2

?b2

；
（2）原式=

x+2?1

x+2

x2?4

x2+2x+1

x+1

x+2

(x+2)(x?2)

(x+1)2

x?2

x+1

．

先化简，再求值,[（xy+2)(xy-2)-2(x^2y^2-2)]除xy,其中x=1,y=-2

[（xy+2)(xy-2)-2(x^2y^2-2)]除xy
=(x²y²-4-2x²y²+4)÷xy
=-x²y²÷xy
=-xy
当x=1，y=-2时
原式=2

（1）（2ab+3b 2 ﹣5）﹣（3ab+3b 2 ﹣8）（2）x 2 ×x 3 +x 7 ×x 2 （3）10 7 ÷（10 3 ÷10 2 ）（4）

解：（1）（2ab+3b ² ﹣5）﹣（3ab+3b ² ﹣8）
=2ab+3b ² ﹣5﹣3ab﹣3b ² +8
=（2ab﹣3ab）+（3b ² ﹣3b ² ）+8
=﹣ab+8；
（2）x ² ×x ³ +x ⁷ ÷x ² =x ²⁺³ +x ^7﹣2 =x ⁵ +x ⁵ =2x ⁵ ；
（3）10 ⁷ ÷（10 ³ ÷10 ² ）
=10 ⁷ ÷10 ^3﹣2 =10 ⁷ ÷10
=10 ^7﹣1 =10 ⁶ ；
（4）（x﹣y） ³ ×（x﹣y） ² ×（y﹣x）
=﹣（x﹣y） ³ ×（x﹣y） ² ×（x﹣y）
=﹣（x﹣y） ³⁺²⁺¹ =﹣（x﹣y） ⁶ ．

计算：（1）a?a 2 ?a 3 +（-2a 3 ） 2 -a 6 （2）（x+3）（x-1）+x（x-2）（3）（a+3b-2c）（a-3b-2c

（1）原式=a ⁶ +4a ⁶ -a ⁶
=4a ⁶ ；（2）原式=x ² +2x-3+x ² -2x
=2x ² -3；

（3）原式=[（a-2c）+3b][（a-2c）-3b]
=（a-2c） ² -（3b） ²
=a ² -4ac+4c ² -9b ² ．

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