知识大全已知2分之a=3分之b=4分之c，求2a-b+c分之a+b-2c的值

Posted 2022-07-13 参量

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已知2分之a=3分之b=4分之c，求2a-b+c分之a+b-2c的值

解：
a/2=b/3=c/4
a=b=c=0时，2a-b+c=0，分式无意义。
a，b，c均不等于0时，令a=2t，则b=3t，c=4t
(a+b-2c)/(2a-b+c)
=(2t+3t-2·4t)/(2·2t-3t+4t)
=(-3t)/(5t)
=-3/5
总结：
1、题目未指明a、b、c均不等于0，因此需要分类讨论，考察a=b=c=0时的情况；
2、本题引入了参量t，可简化计算。

已知2分之a=3分之b=5分之c,求2a-b+c分之3a+2b-2c的值

设2分之a=3分之b=5分之c=k
则：a=2k；b=3k；c=5k
2a-b+c分之3a+2b-2c
=(6k+6k-10k)/(6k-3k+5k)
=2/8
=1/4

已知：2分之a=3分之b=4分之c，求代数式2a-b+c分之a+2b-c的值

解：设2分之a=3分之b=4分之c=k
则a=2k b=3k c=4k
（a+2b-c）/（2a-b+c）
=（2k+6k-4k）/（4k-3k+4k）
=4k/5k
=4/5
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已知2分之a=3分之b=4分之c，2a+3b-c=36，求a，b，c的值

解：设a/2=b/3=c/4=k, 则a=2k, b=3k, c=4k
2a+3b-c=4k+9k-4k=9k=36
k=4
所以a=2k=8
b=3k=12
c=4k=16

已知4分之a=3分之b=2分之c,求(a+2b)分之(a-b+c）的值

令：4分之a=3分之b=2分之c=k

则：a=4k；b=3k；c=2k

原式

=（4k+6k）分之（4k-3k+2k）

=10k分之3k

=10分之3

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已知2分之a=3分之b=4分之c,a+b+c=27,求a,b,c的值

令2分之a=3分之b=4分之c=k
∴a=2k b=3k c=4k
∵a+b+c=27
∴2k+3k+4k=27
9k=27
k=3
∴a=6
b=9
c=12

已知2分之a=3分之b=4分之c，a+b+c=27，求a-2b-2c的值

设：
2分之a=3分之b=4分之c=k.
则a=2k,b=3k,c=4k.且：a+b+c=27即：
2k+3k+4k=27.即：9k=27.所以k=3.
a-2b-2c=2k-4k-8k=-10k=-30.
所以：a-2b-2c=-30。

已知2分之a=3分之b 5分之b=4分之c 求b-c分之a+b的值

解：a=3分之2b和c=5分之4b，带入b-c分之a+b，等于3分之25

知识大全 已知2分之a=3分之b=4分之c，求2a-b+c分之a+b-2c的值