知识大全已知a+b=13,ab=40求2a²b+2ab²-ab

Posted 2022-07-13 知

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已知a+b=13,ab=40求2a²b+2ab²-ab

您好：

2a²b+2ab²-ab
=ab(2a+2b-1)
=ab[2(a+b)-1]
=40x(2x13-1)
=40x25
=1000
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已知a+b=6 ab=7求2a²+2ab²

这道题是不是这样的？
已知a+b=6 ab=7求2a²b+2ab²=
j解：
2a²b+2ab²
=2ab（a+b）
=2×7×6
=84

a+b=3,ab=-2,求a³+2a²b+2ab²+b³的值

a³+2a²b+2ab²+b³
＝a³+b³+2a²b+2ab²
＝(a+b)(a²-ab+b²)+2ab(a+b)
＝(a+b)(a²+ab+b²)
＝(a+b)[(a+b)²-ab]
＝3(3²+2)
＝3×11
＝33

已知正数a，b满足a³b+ab³—2a²b+2ab²=7ab—8.则a²—b²=__________

a^3b+ab^3-2a^2b+2ab^2=7ab-8
ab(a^2+b^2)-2ab(a-b)=7ab-8
ab(a^2-2ab+b^2)-2ab(a-b)=-2a^2b^2+7ab-8
ab[(a-b)^2-a(a-b)+1]=-2(a^2b^2-4ab+4)
ab(a-b-1)^2=-2(ab-2)^2
因为a,b为正数，所以只能两个平方数均为0。
即 a-b-1=0,
ab-2=0,
联立方程解得，
a=2,
b=1.
a^2-b^2=2^2-1^2=4-1=3

已知2a²＋2b²＝10，ab＝2，求a＋b的值

2a²+2b²=10
a²+b²=5
(a+b)²-2ab=5
ab=2
(a+b)²=2ab+5=2·2+5=9
a+b=3或a+b=-3

已知A=2a²b-ab²，B=－a²b+2ab²。 ③试将a²b+ab²用A与B的式子表达出来。

a²b+ab²
=2a²b-ab²-a²b+2ab²
=A+B

已知a+b=-4,ab=2，求多项式2a²b＋4ab²-4b＋10

解：
已知a+b=-4,ab=2，把ab代入原式
2a²b＋4ab²-4b＋10
=4a+8b-4b＋10
=4a+4b+10
=4×（-4）+10
=-6

2a²b+2ab²-2a²b+2-2ab²-2化简后等于多少

2a²b+2ab²-2a²b+2-2ab²-2
=2(a²b+ab²-a²b+1-ab²-1)
=2*0
=0

已知a+b=2，ab=-8,求a的²（a+b)-ab(a+b)+b²（a+b）

a²（a+b)-ab(a+b)+b²（a+b）
=(a+b)(a²-ab+b²)
=2×((a+b)²-3ab)
=2×(4-3×(-8))
=2×(4+24)
=56
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若（a+b)+|b+1|=0求5ab²-[3ab²-(4ab²-2a²b)+2a²b

由已知推出：b+1=0，b=-1;a+b=0,a=1;所求的式子
=5*1*1-（3*1*1-（4*1*1-2*1*（-1））+2*1*（-1）
=5-（3-（4+2））-2=5-（3-6）-2=5+3-2=6

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