知识大全根据下列条件分别求二次函式的解析式（1)抛物线经过（0,3）（1,0）（3,0）

Posted 2022-07-13 条件

篇首语：仓廪实则知礼节，衣食足则知荣辱。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了知识大全根据下列条件分别求二次函式的解析式（1)抛物线经过（0,3）（1,0）（3,0）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

根据下列条件分别求二次函式的解析式（1)抛物线经过（0,3）（1,0）（3,0）

（1)抛物线经过（0,3）（1,0）（3,0）
第二个第三个点就是影象与X轴的交点了
可设抛物线为 y=a(x-1)(x-3)
代入第一个点
求到a=1
y=x^2-4x+3
（2）抛物线顶点座标是(-1,-2),且经过点（1,10）
抛物线有对称形，顶点就是对称轴与影象交点。
有对称轴为 x=-1
已知点关于对称轴对称的点（-3，10）也是在影象上的。
所以一样化归成三点求通式
y =ax^2+bx+c
代入三个点得三元一次方程组解出 a b c
两问题干条件不一样，注意观察能找到好的方法。。比如第一问，
虽然用第二问的解法也可以解出第一问，但显然方法是本人给出的解法为最优解了
希望采纳，同时祝你进步。。谢谢

根据下列条件，求二次函式的关系式（1）抛物线经过（0，3).(1,0).(3,0)

解：设y=a(x-1)(x-3) 将(0,3)代入 3=3a a=1 所以y=(x-1)(x-3) y=x^2-4x+3

根据下列条件，求二次函式的关系式. （1)抛物线过点（0，3），（1，0）（3，0)

1、
x=1,x=3时y=0
所以y=a(x-1)(x-3)
x=0,y=0
则3a=3
a=1
y=x²-4x+3
2、
顶点座标是（-1，-2），
则y=a[x-(-1)]²-2
过点（1，10）
10=a(1+1)²-2
a=3
所以y=3x²+6x+1

根据下列条件，求二次函式的关系式：（1）抛物线经过点（0，3）、（1，0）、（3，0）；（2）抛物线顶点坐

（1）∵二次函式y=ax²+bx+c的图象经过点（0，3）、（1，0）、（3，0）；
∴

c＝3

a+b+c＝0

9a+3b+c＝0

，
∴

a＝1

b＝?4

c＝3

所以这个二次函式的解析式为：y=x²-4x+3．

（2）∵抛物线顶点座标是（-1，-2），
设抛物线的解析式为：y=a（x+1）²-2，
∵经过点（1，10），
∴4a-2=10，
解得：a=3，
∴此抛物线的解析式为：y=3（x+1）²-2．

根据下列条件，求二次函式的关系式：（1）抛物线过点（0，3）、（1，0）、（3，0）；（2)已知二次函式的

解：（1）y=x ² -4x+3
（2）设此二次函式的解析式为y=a(x-4) ² -2
∵其图象经过点(5，1)，
∴a(5-4) ² -2=1,
∴a=3
∴y=3(x-4) ² -2=3x ² -24x+46。

抛物线过(-1,0),(3,0),(1,-5)三点,求二次函式的解析式;

设二次函式的解析式：y=a（x+1)(x-3)
该抛物线经过（1,-5）
则 -5=a*(1+1)*(1-3)
得 a=5/4
二次函式的解析式：y=5/4(x+1)(x-3)
故：y=5/4x²-5/2x-15/4

抛物线过（-1，0），（3，0），（1，-8）三点，求二次函式的解析式.

抛物线过（-1，0），（3，0）
设解析式为
y=a(x+1)(x-3)
又过（1，-8）点，
所以-8=a(1+1)(1-3)
a=2
函式解析式为
y=2（x+1)(x-3)
即y=2x^2-4x-6

根据条件求二次函式的解析式图象经过点（0，1）（1，0）（3，0）

解：
设二次函式解析式y=ax²+bx+c，(a≠0)
x=0，y=1；x=1，y=0；x=3，y=0分别代入，整理，得
c=1 （1）
a+b+c=0 （2）
9a+3b+c=0 （3）
联立(1)、(2)、(3)，解得a=1/3，b=-4/3，c=1
二次函式解析式为y=(1/3)x²-(4/3)x+1

根据下列条件求关于X的二次函式的解析式 1.影象经过(0，1) (1，0) (3，0)

1. y = ax^2 + bx+c ,带入(1,-2),(0,3),(-1,-6)解得
y = -7x^2 + 2x + 3

2. y = a(x-3)^2 + b
b = 5
a(1-3)^2 + 5 = 11, a = 3/2
y = 3/2 (x-3)^2 +5

3. y = a(x-1+sqrt(2))(x-1-sqrt(2)) = a((x-1)^2 - 2) = a(x^2 - 2x - 1)
x = 0, y = -2
a = 2
y = 2(x^2-2x-1)
打字不易，如满意，望采纳。

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