知识大全当a=____时,(a^3+2a^2+3a-1)+(-a^2-2a+3a^3+4)-(4a^3+a^2-a-19)值为0.

Posted 2022-07-12 不等式

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当a=____时,(a^3+2a^2+3a-1)+(-a^2-2a+3a^3+4)-(4a^3+a^2-a-19)值为0.

(a^3+2a^2+3a-1)+(-a^2-2a+3a^3+4)-(4a^3+a^2-a-19)
=a^3+2a^2+3a-1-a^2-2a+3a^3+4-4a^3-a^2+a+19
=(1+3-4)a^3+(2-1-1)a^2+(3-2+1)a+(-1+4+19)
=2a+22=0,
a=-11

比a的3倍大5的数是（　　） A．3（a+5） B．3（a-5） C．3a-5 D．3a+

a的3倍为3a，
比a的3倍大5的数是3a+5，
故选：D．

化简下列各数前面的双重符号： 1、-（+3） 2、-（-3） 3、 +（+3) 4、 +(-3)

1 -3
2 3
3 3
4 -3

3（3-2x)+2(2x-3)=3(2x-3)+4 这道题怎么做？

3(3-2x)+2(2x-3)=3(2x-3)+4
9-6x+4x-6=6x-9+4
3-2x=6x-5
6x+2x=3+5
8x=8
x=1

明白请采纳，有疑问请追问！
有新问题请求助，谢谢!

(3x+4)(2x-3)+(3x-5)(2x-3)=(4x+1)(3x-5)

(3x+4)(2x-3)+(3x-5)(2x-3)=(4x+1)(3x-5)
6x²-x-12+6x²-19x+15=12x²-17x-5
-20x+3=17x-5
3x=8
x=8/3

(36x-3)-(36x+2)=4x x=? x- 3/2(1- 3-x/3)=1/3 x=?

1.第一种解法(36x-3)-(36x+2)=4x 第二种解法.用换元法，设（36x-3）为y则（36x+2）为y+5
36x-3-36x-2=4x y-(y+5)=4x
-5=4x y-y-5=4x
x=-1.25 -5=4x
x=-1.25
2.x-3/2(1-3-x/3)=1/3
x-3/2+9/2+x/2=1/3
3x/2+6=1/3
3x/2=-17/3
x=-34/9

二、填空题 3.如果(3x 3y 1)(3x 3y-1)=35,那么(x

（3x+3y+1）（3x+3y-1）=35
(3x+3y)²-1=35
9（x+y）²=36
（x+y）²=4
x+y=±2

先化简。再求值:(b+3a)(3a-b)-(3b-a)(a+3b),其中a=-2,b=3

(b+3a)(3a-b)-(3b-a)(a+3b)
=9a^2-b^2-9b^2+a^2
=10a^2-10b^2
=10*4-10*9
=-50

求证：1+1/2^(3/2)+1/3^(3/2)+......+1/n^(3/2)<3

证明如下（需要高等数学知识）：
令f（x）= 1 /√(x^3)，则原不等式等价于
Σf（n）< 2 (n>1，且n∈Z)
由定积分中值定理（本质上即为拉格朗日中值定理）有，存在一个数a ∈ （n-1，n）满足：
f（a）= ∫ [n-1,n] f（x）dx，
显然f（a）> f（n），
即有∫ [n-1,n] f（x）dx > f（n），
故有：
Σf（n）< Σ ∫ [n-1,n] f（x）dx （n>1，且n∈Z）
= ∫ [1，n] f（x）dx
<∫ [1，+∞] f（x）dx
=-2/√x |(x=+∞) + 2/√x |(x=1)
=2
即Σf（n）< 2 (n>1，且n∈Z)
故原不等式成立

数列an满足a1+3a2+3方a3+···+3的n-1次方an=n/3

a1+3a2+3^2*a3+...+3^(n-1)*an=n/3..............(1)
n=1时，a1=1/3,
n>1时，a1+3a2+3^2*a3+...+3^(n-2)*an=(n-1)/3...(2)
(1)-(2),得3^(n-1)*an=1/3,
an=1/(3^n)
n=1时也符合此式，所以通项公式是an=1/(3^n).
bn=n/an=n*3^n.
Sn=1*3^1+2*3^2+...+n*3^n.............(3)
3Sn=1*3^2+2*3^3+...+n*3^(n+1)........(4)
(4)-(3),得2Sn=-(3^1+3^2+...+3^n)+n*3^(n+1)
=n*3^(n+1)-[3^(n+1)-3]/2
=[(2n-1)*3^(n+1)+3]/2,
Sn=[(2n-1)*3^(n+1)+3]/4.

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