知识大全已知a是方程x^2-3x+1＝0的根，试求2a^2-5a-2+3/(a^2-1)

Posted 2022-07-12 方程

篇首语：路曼曼其修远兮，吾将上下而求索。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了知识大全已知a是方程x^2-3x+1＝0的根，试求2a^2-5a-2+3/(a^2-1)相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

已知a是方程x^2-3x+1＝0的根，试求2a^2-5a-2+3/(a^2-1)

题目应是已知a是方程x^2-3x+1＝0的根，试求2a^2-5a-2+3/(a^2+1)
已知a是方程x^2-3x+1＝0的根，
a^2-3a+1＝0
a^2=3a-1
2a^2-5a-2+3/(a^2+1)
=2(3a-1)-5a-2+3/(3a+1-1)
=6a-2-5a-2+3/(3a)
=a-4+1/a
=(a^2-4a+1)/a
=(3a-1-4a+1)/a
=(-a)/a
=-1

若a是方程x^2-3x+1=0的一个根，求2a^2-5a-2+3/a^2+1的值

∵a是方程x^2-3x+1=0的一个根
∴a²－3a＋1＝0
∴a²＋1＝3a，﹙a²＋1﹚/a＝3即a＋1/a＝3
∴2a²－5a－2＋3/﹙a²＋1﹚
＝2﹙a²－3a＋1﹚＋a－4＋3/﹙a²＋1﹚
＝a－4＋1/a
＝3－4
＝﹣1

已知a是方程x^2 -3x+1=0的根，试求a^3-2a^2 -5a+1/a^2 +1

由题意得：a^2-3a+1=0移项得a^2=3a-1
(a^3-2a^2-5a+1)/(a^2+1)
=[a^2(a-2)-5a+1]/(3a-1+1)
=[(3a-1)(a-2)-5a+1]/(3a)
=(3a^2-6a-a+2-5a+1)/(3a)
=(3a^2-12a+3)/(3a)
=(a^2-4a+1)/(a)
=(3a-1-4a+1)/a
=-a/a
=-1

若a是方程x^2-3x+1=0的根.求2a^2-5a-2+(3/a^2+1)

a是方程x^2-3x+1=0的根
a^2-3a+1=0
a^2+1=3a
a+1/a=3
2a^2-5a-2+3/(a^2+1)
=2(a^2-3a+1)+a-4+3/3a
=a-4+1/a
=(a+1/a)-4
=3-4
=-1

已知a 是方程X^2-3X+1=0的一个根，求（2a ^5-6a^4+2a ^3-a^2-1)/3a 的值。

a 是方程X^2-3X+1=0的一个根 a^2-3a+1=0 a^2-3a=-1,a+1/a=3 （2a ^5-6a^4+2a ^3-a^2-1)/3a =[2a^3(a^2-3a)+2a ^3-a^2-1]/3a =[-a^2-1]/3a =-1/3[a+1/a] =-1/3*3 =-1

已知:K是方程x^2-3x+1=0的根,求:2k^2-5k-2+3/k^2+1的值

可得：k²-3k+1=0 即：k²+1=3k
两边同时除以k得：k+1/k=3
(2k²-5k-2)+3/(k²+1)
=[2(k²+1)-2-5k-2)+3/3k
=[6k-5k-4]+1/k
=k+1/k-4
=3-4
=-1

已知m是方程x^2-3x+1=0的一个根，求m/(m^2-1)的值

方程的根为(3±√5)/2
因m是方程的根，所以满足方程，带入方程可得m^2=3m-1
所以m/(m^2-1)=m/(3m-2)
将m可能取的两个根分别带入上式再分母有理化整理得所求为：±√5/5

已知a是方程x^2-3x+1=0的根

由a^2-3a+1=0有a^2+1=3a
(2a^5-5a^4+2a^3-8a^2）/（a^2+1）
=(2a^4-5a^3+2a^2-8a)/3
=(2a^2*(a^2-3a+1)+a*(a^2-3a+1)+3(a^2-3a+1)-3)/3
=-3/3
=-1

题目写完整

已知关于x的方程x的平方加3x加a等于0的两个实数根的倒数和等于3，关于x的方程(k-1)x的平方家3x减2a等于0实1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1*x2=(-3)/a=3a=1(k-1)x

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