知识大全 已知a是方程x²+x-1=0的一个根求a²+a的值
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篇首语：真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了知识大全 已知a是方程x²+x-1=0的一个根求a²+a的值相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
已知a是方程x²+x-1=0的一个根求a²+a的值
∵a是方程x²-x-1=0的一个根
∴a²-a-1=0
∴-a³+2a²+2013
=-a³+a²+a+a²-a-1+1+2013
=-a(a²-a-1)+(a²-a-1)+2014
=-a*0+0+2014
=2014
希望能解决您的问题。
已知A是方程X²+X-1=0的一个根，则2/（a²-1）-1/（a²-a)的值为
A是方程X²+X-1=0的一个根
∴a²+a-1=0
∴a²+a=1
2/（a²-1）-1/（a²-a)
=2/(a+1)(a-1)-1/a(a-1)
=2a/a(a+1)(a-1)-(a+1)/a(a+1)(a-1)
=[2a-(a+1)]/a(a+1)(a-1)
=(a-1)/a(a+1)(a-1)
=1/(a²+a)
=1
已知a是方程x²-2012x+1=0的一个根，求a²-2111a+2012/(a²+1)的值。
因为a是方程x²-2012x+1=0的一个根
所以a²-2012a+1=0
所以a²+1=2012a，a²=2012a-1
所以2012/(a²+1)=1/a，a+1/a=2012
a²-2111a+2012/(a²+1)
=(2012a-1)-2111a+1/a
=-1-99a+1/a
=2011-100a
a=1006+√(1006²-1)时，a²-2111a+2012/(a²+1)=-98589-100√(1006²-1)
a=1006-√(1006²-1)时，a²-2111a+2012/(a²+1)=-98589+100√(1006²-1)
已知a是方程x²-x-1的根，求-a²+2a²+2014的值
题目有点问题，补充如下：
已知a是方程x²-x-1=0的根，求-a³+2a²+2014的值
解：
把x=a代入方程得a²-a-1=0
所以-a³+2a²+2014
=-a(a²-a-1)+a²-a+2014
=0+a²-a-1+2015
=0+0+2015
=2015
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已知a是方程x²-2010x+1=0的一个根，求a²-2009a+a²+1/2010的值
是求a²-2009a+（a²+1）/2010的值吧？
因为a是x²-2010x+1=0的根
所以a²-2010a+1=0
（a²+1）/2010=a
a²-2009a+（a²+1）/2010=a²-2009a+a
=a²-2010a
=-1
已知a是方程x²-3x+1=0的一个根，则a²+1/a²的值是。
解：
根据已知：
a²-3a+1=0
a-3+(1/a)=0
a+(1/a)=3
[a+(1/a)]² =9
a²+(1/a)²+2=9
a²+(1/a)²=7
已知a是方程x²-2011x+1=0的一个根求a²-2010a+a²+1/2011的值
您好：
a²-2011a+1=0
a²-2011a=-1
a²-2010a=a-1
a²+1=2011a
a²-2010a+a²+1/2011
=a-1+2011a/2011
=a-1+a
=-1
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数学 已知a是方程x²-2012x+1=0的一个根，求a²-2111a+2012/(a²+1)的值。
即a²-2012a+1=0
所以a²-2011a=a-1
a²+1=2012a
所以原式=a-1+2012/2012a
=a-1+1/a
=(a²+1-a)/a
=(2012a-a)/a
=2011
已知a是方程x²-3+1=0的一个根，求2a²-6a-2+3a／a²+1的值
解：∵a是方程x²-3x+1=0的一个根
∴a²-3a+1=0则a²-3a=-1，a²+1=3a
2a²-6a-2+3a／a²+1
=2（a²-3a）-2+3a/（a²+1）
=2×（-1）-2+1
=-2-2+1
=-3
已知a是方程x²-2013x+1=0的一个跟 求a²-2013a+ 2013/a²+1的值
您好：
a²-2013a+1=0
所以 a²-2013a=-1
a²+1=2013
a²-2013a+ 2013/a²+1
=(-1+2013)/2013
=2012/2013
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