离散系统如下图4-10所示,其中G(S)=10/S(S+1),H(S)=1,T=1试分析该系统的稳定性。

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  由已知G(S)可求开环脉冲传递函数

  G(Z)=10(1—e—1)Z/(Z—1)(Z—e—1)

  闭环特征方程为

  1+G(Z)=1+10(1—e—1)Z/(Z—1)(Z—e—1)=0图4-10离散系统图

  Z2+4.952Z+0.368=0

  解的特征方程根Z1=—0.076,Z2=—4.786

  因为|Z2|>1,所以该离散系统不稳定。

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