设系统结构如图4-8，若要求系统具有性能指标σp=σ%=20%，tp=1（s），试确定系统参数K和τ，并计算单位阶跃响应的特征量td，tr和ts。
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C（S）/R（S）=K/S2+（1+Kτ）S+K
ωn=K1/2，ξ=（1+Kτ）/2K1/2
ξ=In（1/σp）/π2+（In（1/σp）2）1/2=0.456
ωn=π/tp（1－ξ2）1/2=3.53（rad/s）图4-8系统结构图
K=ω2n=12.46τ=（2ξωn－1）/K=0.178
β=arccosξ=1.097（rad）
ωd=ωn（1－ξ2）=3.14（rad/s）
td=（1+0.7ξ）/ωn=0.374（s）
tr=（π－β）/ωd=0.615（s）
ts=3.5/ξωn=2.174（s）
若取误差Δ=0.02，则调节时间为
ts=4.5/ξωn=2.796（s）
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