动态性能指标有哪那些?用图4-7单位阶跃响应来说明。

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  图4-7单位阶跃响应

  (1)延迟时间td指响应曲线第一次达到其终值一半所需的时间。

  (2)上升时间tr指响应从终值10%上升到终值90%所需的时间;对于有振荡的系统,亦可定义从零第一次上升到终值所需的时间。

  (3)峰值时间tp指响应超过其终值到达第一个峰值所需的时间。

  (4)调节时间ts指响应到达并保持在终值±5%内所需的最短时间。

  (5)超调量σ%指响应的最大偏离h(tp)与终值h(∞)之差的百分比

  σ%=h(tp)-h(tp)/h(∞)×100%

相关参考

设系统结构如图4-8,若要求系统具有性能指标σp=σ%=20%,tp=1(s),试确定系统参数K和τ,并计算单位阶跃响应的特征量td,tr和ts。

  C(S)/R(S)=K/S2+(1+Kτ)S+K  ωn=K1/2,ξ=(1+Kτ)/2K1/2  ξ=In(1/σp)/π2+(In(1/σp)2)1/2=0.456  ωn=π/tp(1

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闭环系统零、极点位置对时间响应性能指标的影响有哪些?

  (1)稳定性:如果闭环极点全部位于S左半平面,则系统一定时是稳定的,即稳定性只与闭环极点位置有关,而与闭环零点位置无关。  (2)运动形式:如果闭环系统无零点,且闭环极点均为实数极点,则时间响应一

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设角度系统结构如图4-9,K为开环增益,T=0.1(S)为伺服电动机时间常数。若要求系统的单位阶跃响应应无超调,且调节时间ts≤1(s),问K应取多大?此时系统的延迟时间td及上升时间tr各等于多大?

  根据题意应取ξ=1,由图的闭环特征方程为  S2+(1/T)S+K/T=0带入T=0.1,可知在ξ=1时,  必有ωn=(10K)1/2=5(rad/s),解的开环增益K=2.5。图4-9角度系统

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