知识大全已知a是方程x平方-3x-2=0的根，试求a三次方-2a平方-5a+4的值

Posted 2022-07-12 方程

篇首语：石可破也，而不可夺坚；丹可磨也，而不可夺赤。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了知识大全已知a是方程x平方-3x-2=0的根，试求a三次方-2a平方-5a+4的值相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

已知a是方程x平方-3x-2=0的根，试求a三次方-2a平方-5a+4的值

将a=x代入x方-3x-2=0，得
a^2 - 3a -2 =0
a^2 - 3a=2
a^3 - 2a^2 -5a +4
=a^3 -3a^2 +a^2-5a+4
=a(a^2-3a)+a^2-5a+4
=2a+a^2-5a+4
=a^2-3a+4
=2+4
=6

已知a是方程x²-3x+1=0的根，求a²+1分之a的三次方-2a平方-5a+1的值

a是方程x²-3x+1=0的根，
所以
a²-3a+1=0
a+1/a=3
所以
a²+1分之a的三次方-2a平方-5a+1
=(a²-2a-5+1/a)/(a+1/a)
=(3a-1-2a-5+1/a)/3
=(a+1/a-6)/3
=(3-6)/3
=-1

已知a是方程x的平方－3x+2=0，试求代数式a的三次方－2倍a平方－a+4的值

x²-3x+2=0
a²-3a+2=0
a³-3a²+2a=0
a³=3a²-2a
a³－2a²-a+4
=3a²-2a－2a²-a+4
=a²-3a+4
=-2+4
=2

若a是方程x平方-3x+1的根,求2a平方-5a+2+3/a平方+1的值

解：把x=a代入原方程得：
（a平方）-3a+1=0
∴a平方=3a-1 （a平方）+1=3a
∴2（a平方）=6a-2
再把式子：（a平方）-3a+1=0 两边除以a得（这里显然可得a≠0）：
a-3+ 1/a=0
即：a+ 1/a =3
∴原式=（6a-2）-5a+ 2 + 3/（3a）
=a + 1/a
=3
答：原式的值为3.
【很高兴为你解决以上问题，希望对你的学习有所帮助！】

已知A是一元二次方程X的平方-3X+1=0的一个根则A的三次方-2A的平方-5A+1/A的平方+1

由题意得：a^2-3a+1=0移项得a^2=3a-1
(a^3-2a^2-5a+1)/(a^2+1)
=[a^2(a-2)-5a+1]/(3a-1+1)
=[(3a-1)(a-2)-5a+1]/(3a)
=(3a^2-6a-a+2-5a+1)/(3a)
=(3a^2-12a+3)/(3a)
=(a^2-4a+1)/(a)
=(3a-1-4a+1)/a
=-a/a
=-1

已知sinα，cosα是方程kx平方-3x-2=0的两根，求k的值。

kx^2-3x-2=0
sinα+cosα=3/k
sinacosa=-2/k
(sinα+cosα)^2-2sinacosa=1
9/k^2+4/k=1
k^2-4k-9=0
(k-2)^2=13
得 k=2-√13
或k=2+√13

已知a是一元二次方程x平方+x-1=0的一个根，求a的三次方+2a平方-7的值

为根，即有：a^2+a-1=0
两边乘以a: a^3+a^2-a=0
上边两式相加有：a^3+2a^2-1=0
因此a^3+2a^2-7=-6

已知a.b是方程2x的平方减六x加3等于0的两个根，求2A的三次方减6A的平方加2A的平方减6A

∵a.b是方程2x的平方减六x加3等于0的两个根
∴2a²-6a+3=0 a=(3±√3)/2
∴2a³-6a²+2a²-6a
=2a³-4a²-6a
=a(2a²-6a+3)+(2a²-6a+3)-3a-3
=-3a-3
当a=(3+√3)/2时，原式=-3（3+√3)/2-3=-(15+3√3)/2
当a=(3-√3)/2时，原式=-3（3-√3)/2-3=-(15-3√3)/2

若a是方程x平方-3x+1的根,求2a平方-5a-2+3/a平方+1的值(今天需要！)

a是方程x平方-3x+1=0的根，
则a²-3a+1=0
则a²+1=3a
两边同时除以a，得a+1/a=3
a²=3a-1
则
2a平方-5a-2+3/a平方+1
=2(3a-1)-5a-2+3/3a
=6a-2-5a-2+1/a
=-4+a+1/a
=-4+3
=-1

已知a=根号3-1,求a三次方+2a平方-a的值

a=√3-1，则：a²=4-2√3
a³+2a²-a=a(a²+2a-1)
=(√3-1)(4-2√3+2√3-2-1)
=√3-1
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

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