知识大全 已知a是方程 x2+x-1=0的一个根,则2/(a2-1)-1/(a2-a)的值为

Posted 2022-07-12 方程

篇首语：忧劳可以兴国，逸豫可以亡身。。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了知识大全 已知a是方程 x2+x-1=0的一个根,则2/(a2-1)-1/(a2-a)的值为相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

已知a是方程 x2+x-1=0的一个根,则2/(a2-1)-1/(a2-a)的值为

x=a
所以a²+a-1=0
a²+a=1
原式=2/(a+1)(a-1)-1/a(a-1)
=(2a-a-1)/a(a+1)(a-1)
=(a-1)/a(a+1)(a-1)
=1/(a²+a)
=1

已知a是方程x2+x-1=0的根，则代数式a2+a+1a(a+1)的值为______

∵a是方程x²+x-1=0的根，
∴将x=a代入方程得：a²+a-1=0，即a²+a=1，
则

=

=

=2．
故答案为：2

已知a是方程x^2+x-5=0的一个根,则(2/a^2-1)-(1/a^2-a)的值为 详细过程

把a代入x²+x-5=0得 a²+a=5
(2/a²-1)-(1/a²-a) 因式分解得
=2/[(a+1)(a-1)]-1/[a(a-1)] 通分得
=2a/[a(a+1)(a-1)]-(a-1)/[a(a+1)(a-1)] 合并同类项得
=1/[a(a-1)]
=1/（a²+a）代入得
=1/5

已知a是方程x2+x-1=0的根，则代数式a2+a-2012的值为______

根据题意，得
a²+a-1=0，
解得，a²+a=1，
所以a²+a-2012=1-2012=-2011．
故答案是：-2011．

已知a是方程x2-2012x+1的一个根,求a2-2012a+a2+1/a的值

已知a是方程x²-2012x+1=0的一个根,求a²-2012a+a²+1/a的值
首先帮楼主订正一下，如果是上述题目，其解法如下：
a是方程的一个根，可得a²-2012a+1=0 (显然a≠0）
∴ a²-2012a+a²+1/a=[(a²-2012a+1)+a²)]/a=a²/a=a

已知a是方程x^2+x-1=0的一个根,则2/(a^2-1)-1/(a^2-a)的值为（ ） 解题步骤要有

即a²+a-1=0
则a²-1=a
a²-a=-2a+1
2a²-a=-3a+1
所以原式=2/a-1/(-2a+1)
=2/a+1/(2a-1)
=(4a-1+a)/(2a²-a)
=(3a-1)/(-3a+1)
=-1

已知a是方程x2－2013x＋1＝0的一个根，试求a2－2012a＋2013/a2＋1的值

a2-2012a-a+a+1-1+(a2+1)/2013
=（a2-2013a+1）+a-1+(a2+1)/2013
=0+a-1+(a2+1)/2013
=（a2+2013a+1-2013）/2013
=（0-2013）/2013
=-1

已知a是方程x2+x-1=0的根，则a3-1/a5+a4-a3-a2的值是

因为a是x2+x-1=0的根，将a代入原方程得a2+a-1=0,且a-1=-a2,a2+a+1=2,于是分母a5+a4-a3-a2=a3(a2+a-1)-a2=a3×0-a2=-a2=a-1,那么a3-1/a5+a4-a3-a2=a3-1/a-1=a2+a+1=2

已知a2是方程x2-2009x+1=0的一个跟 求a2-2009a+2009a/a2+1的值

这是一道初中二年级暑假作业里面的一题，做家教遇到过，原题目大约为
已知a2是方程x²-2009x+1=0的一个跟 求a²-2009a+2009a/(a²+1)的值
a²-2009a+2009a/(a²+1)
=a²-2009a+1+2009a/(a²+1)-(a²+1)/(a²+1) 配凑成已知式子
=a²-2009a+1+(2009a-a²-1）/(a²+1) 通分
=a²-2009a+1-(a²-2009a+1）/(a²+1)
=0+0/(a²+1) 带入a，已知a²-2009a+1=0
=0

已知x1,x2是方程x^2-2x=1的两个根，则1/x1+1/x2的值为

x²-2x-1=0
x1+x2=2
x1*x2=-1
原式=（x1+x2）/（x1x2）=-2

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