知识大全分解因式;(a+b)^2+(a+b)-6

Posted 2022-07-12 分解

篇首语：桃李不言，下自成蹊。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了知识大全分解因式;(a+b)^2+(a+b)-6相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

分解因式;(a+b)^2+(a+b)-6

(a+b)^2+(a+b)-6
=[(a+b)+3][(a+b)-2]
=(a+b+3)(a+b-2)

分解因式:[ab(a+b)^2+(a+b)^2]+1

AB(A+B)^2+(A+B)^2 +1
=(AB+1)(A+B)^2+1
=(AB+1)A^2+(AB+1)B^2+2AB(AB+1)+1
=(AB+1)A^2+(AB+1)B^2+2(AB)^2+2AB+1
=(AB+1)A^2+(AB+1)B^2+(AB)^2+(AB)^2+2AB+1
=(AB+1)A^2+(AB+1)B^2+(AB)^2+(AB^2+2AB+1)
=(AB+1)A^2+(AB+1)B^2+(AB)^2+(AB+1)^2
=[(AB+1)A^2+(AB)^2]+[(AB+1)B^2+(AB+1)^2]
=A^2[(AB+1)+B^2]+(AB+1)*[(AB+1)+B^2]
=[A^2+(AB+1)]*[B^2+(AB+1)]
=(A^2+AB+1)(B^2+AB+1)
-------------------------
楼上的（AB+1）怎么变成（AB-1）的？？错了

分解因式：(a+b)^2-6(a+b)+25

(a+b)^2-6(a+b)+25
不能分解因式了，因为把a+b看作一个未知数的话，整式中（-6）^2-4x1x25=-64<0，作为方程的话，就是没有根，所以是不能分解了。

9+6【a+b】+【a+b】^2分解因式

9+6【a+b】+【a+b】^2
=(a+b+3)²
这个是一个完全平方公式，把a+b看成是一个整体
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分解因式（a+b)^2-6(a+b)+9

用十字相乘法仅需一步（a+b-3)(a+b-3)

：（a+b）^2-6（a+b）+9
=[﹙a＋b﹚－3]²
=﹙a＋b－3﹚²

分解因式十字相乘。2（A+B）^2+（A+B）（A-B）-6（A-B）^2

2（A+B）^2+（A+B）（A-B）-6（A-B）^2
2 -3
1 2
这样十字相乘才能得到中间系数为1
2（A+B）^2+（A+B）（A-B）-6（A-B）^2
=[2(A+B)-3(A-B)][(A+B)+2(A-B)]
=(5B-A)(3A-B)
请采纳，不懂可追问

分解因式：（a+b）³-2（a+b）²+（a+b）

(a+b)^3-2(a+b)^2+a+b
=(a+b)^3-2(a+b)^2+(a+b )
=(a+b)[(a+b)^2-2(a+b)+1]
=(a+b)(a+b-1)^2
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