知识大全 二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一…
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用图形揭示计算的规律：二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一…
二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一…二百五六分之一
=(1-2分之1)+(2分之1-4分之1)+(4分之1-8分之1)+(8分之1-16分之1)+...(128分之1-256分之1)
=1-2分之1+2分之1-4分之1+...+128分之1-256分之1
=1-256分之1
=256分之255
计算二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一 采用借还原理计算
多加个十六分之一，从后往前加，得一，有借有还，再减十六分之一得十六分之十五。
二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加一百二十八分之一等于几?
121/128
二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一一直加下去等于多少
1/2+1/2×1/2＋1/2×1/2×1/2+.......1/2×1/2×....×1/2
可看成一个公比是1/2的等比数列，设此数列有n个数值，其中
a1=1/2,a2=1/4，......an=1/(2＾n)，q=1/2
则数列的和：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=1/2[1-（1/2）^n]/(1-1/2)
二分之一加四分之一加八分之一加……加二百五十六分之一加五百一十二分之一
二分之一加四分之一加八分之一加……加二百五十六分之一加五百一十二分之一
=1-1/512
=511/512
二分之一加四分之一加八分之一的规律
等比数列：
一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数，即：A(n+1)/A(n)=q (n∈N*)，这个数列叫等比数列，其中常数q 叫作公比。如：2、4、8、16......2^10就是一个等比数列，其公比为2，可写为（A2）的平方=（A1）x（A3）
通项公式：an=a1×q^(n-1)； 推广式：an=am×q^(n-m)；
等比数列求和公式
Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) S∞=a1/(1-q) （n-> ∞）（|q|<1） (q为公比，n为项数）
等比数列求和公式推导
Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)
1/2+1/4+1/8=1-(1/2-1/4-1/8)=7/8
你说的是这个意思吗？
求解此题！（请用简便方法解答）二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一。急！
设s＝1／2＋1／4＋1／8＋1／16＋1／32
则（1／2）s＝1／4＋1／8＋1／16＋1／32＋1／64
两式相减得（1／2）s＝1／2－1／64
所以s＝1－1／32＝31／32
二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一.........+二百五十六分之一等于多少求学霸指点
二百五十六分之二百五十五
计算二分之一加四分之一加八分之一加十六分一......加二的n次方之一
令s=1/2+1/4+1/8+1/16+......+1/2^n
s/2=1/4+1/8+1/16+1/32+.....+1/2^(n+1)
s-s/2=1/2-1/2^(n+1)
s/2=1/2-1/2^(n+1)
s=1-1/2^n
相关参考