知识大全 已知X²-5X+1=0，求X的4次方减去X的4次方分之一的值
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数学问题：已知X²-5X+1=0，求X的4次方减去X的4次方分之一的值？
X²-5X+1=0
x-5+1/x=0
x+1/x=5
(x+1/x)²=5²
x²+2+1/x²=25
x²+1/x²=23
x²-2+1/x²=21
(x-1/x)²=21
x-1/x=±√21
x^4-1/x^4
=(x²+1/x²)(x²-1/x²)
=(x²+1/x²)(x+1/x)(x-1/x)
=23*5*(±√21)
=±115√21
已知x²－5x+1=0，求x六次方+x六次方分之一的值。
您好：
x²－5x+1=0
x²+1=5x
x+1/x=5
(x+1/x) ²=5²
x²+2+1/x²=25
x²+1/x²=23
(x²+1/x²)²=23²
x的4次方+2+1/x的4次方=529
x的4次方+1/x的4次方=527
x的6次方+1/x的6次方
=（x²+1/x²）(x的4次方-1+1/x的4次方)
=23x(527-1)
=12098
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已知x的平方减去x减去1=0，求x的4次方+x4次方分之一的值
由X²-X-1=0,两边同时除以X，得X-1-X/1=0,则X-X/1=1
两边平方得X²+1/X²=1
上面的式子再两边平方，就得到x的4次方+x4次方分之一的值 是1啦~
已知x+4x=-1 求x+x分之一. x²+x²分之一. x的4次方加x的4次方分之一. 的值
x^贰+四x+依 =0 x+依/x =-四 x^四 + 依/x^四 =(x^贰+依/x^贰)^贰 -贰 =( (x+依/x)^贰 -贰 ) ^贰 -贰 =(依陆-贰)^贰 -贰 =依9陆-贰 =依9
已知x²-4x-1＝0，求(1)x²+x²分之1的值(2)x的4次方+x的4次方分之1的值。
(1)
x²-4x-1=0
x²-1=4x
x-1/x=4
平方，得
x²-2+1/x²=16
所以
x²+1/x²=16+2=18
(2) 再平方，得
x^4+2+1/x^4 =324
所以
原式=324-2=322
已知x的平方-13x+1=0，求x的3次方+x的三次方分之一，x4次方+x的4次方分之一的值。
x的平方-13x+1=0
x+1/x=13 （0）
（0）两边平方
x^2+2+1/x^2=169
x^2+1/x^2=167 （1）
（1）两边再平方
x^4+2+1/x^4=27889
则 x^4+1/x^4=27887
（1）-1
x^2-1+1/x^2=166 （2）
（0）*（2）
x^3+1/x^3=2158
数学题：已知：x²+1=3x 求值：x²+x²分之一 x的四次方+x的四次方分之一
您好：
x²+1=3x
x+1/x=3
（x+1/x）²=3²
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
(x²+1/x²)²=7²
x^4+2+1/x^4=49
x^4+1/x^4=47
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已知x的平方-4+1=0,求x的4次方+x的4次方分之一的值
（你打错了吧，应该是“已知x²-4x+1=0”）
解：易知x≠0
所以x²-4x+1=0等号两边同除以x
可化为x-4+1/x=0 (注，1/x就是x分之1，下同)
x+1/x=4
两边平方，得(x+1/x)²=4²
x²+2+1/x²=16
x²+1/x²=14
两边再平方，得
(x²+1/x²)²=14²
x⁴+2+1/x⁴=196
x⁴+1/x⁴=194
望采纳，谢谢！
已知x-x分之1=5，求：（1）x²+x²分之1；（2）x的4次方+x的4次方分之1；（3）x²-5x-7的值
1、x²+x²分之1
=(x²-2+x²分之1)+2
=(x-x分之1)²+2
=5²+2
=25+2
=27
2、x的4次方+x的4次方分之1
=(x的4次方+2+x的4次方分之1)-2
=(x²+x²分之1)²-2
=27²-2
=729-2
=727
3、∵x-x分之1=5 两边同时乘以x得
∴x²-1=5x
∴x²-5x=1
∴x²-5x-7
=(x²-5x)-7
=1-7
=-6
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已知X不等于0，且X+ X分之1=5，求X的4次方+X的4次方分之一的值
X+1/X=5
两边平方
X^2+2+1/X^2=25
X^2+1/X^2=23
两边平方
X^4+2+1/X^4=529
X^4+1/X^4=527
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