知识大全已知函式y=0.3的x^2-4x+3次方，当x取何值时，y有最大值，最大值是多少

Posted 2022-07-11 知

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已知函式y=0.3的x^2-4x+3次方，当x取何值时，y有最大值，最大值是多少？

y=(0.3)^(x^2-4x+3)
可以看成是指数函式y=0.3^u和二次函式u=x^2-4x+3的复合函式
u=x^2-4x+3=（x-2)^2-1
由其影象可知：函式u在（-∞，2）递减，在[2，+∞）递增
且x=2时，u有最小值，(u)min=-1
∵y=(0.3)^u在定义域内是单调减函式
∴由复合函式的性质“同增异减”可得：
y=(0.3)^(x^2-4x+3)在（-∞，2）递增，在[2,+∞)递减
且u=-1时，y=(0.3)^(x^2-4x+3)有最大值，(y)max=(0.3)^(-1)=10/3
∴x=2时，y有最大值，最大值为10/3

当x取何值时,函式y=-4∧x+3·2∧x+1有最大值,且最大值是多少?

函式y=-4∧x+3·2∧x+1=-（2^x）²+3*2^x+1
设u=2^x，则u>0,那么，y=-u²+3u+1
实际上就是求当u>0,二次函式的最值。由于对称轴u=3/2，开口向下，则
ymax=f（3/2）=13/4
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当x为何值时，函式y=6-4x-x^2有最大值？最大值是多少？

解：∵a=-1＜0
∴影象开口向下，有最大值
这道题目可以直接用顶点公式
当X=-(-4)/(2×(-1))=-2时取到最大值，
最大值为6+8-4=10

对于函式y=sinx当x取何值时，y有最大值，最大值是多少

当x取2kπ+0.5π时，y最大，y最大值=1
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已知函式y=5sin(4x+1)-2,x为何值时,y有最大值,求y的最大值

周期为2π/4=π/2
令4x+1=π/2，则x=π/8-1/4
所以x=π/8+kπ/2-1/4时，k为整数，y有最大值3

已知函式f(x)=sinx减根号3cosx，求当x取何值时函式有最大值？最大值是多少？

f(x)=2(1/2sinx-根号3/2cosx)=2(cospie/3sinx-sinpie/3cosx)=2sin(x-pie/3) 当x=5/6pie+2kpie(k

2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少

要使3-|X-2|有最大值即3减去的数最小
即｜x-2｜最小,绝对值最小的数为0
所以｜x-2｜=0
即x=2
当X=2时,3-|X-2|有最大值,这个最大值是3.

已知函式y=5-3cos4x,问x取何值时,y有最大值,为多少

显然，当cos4x=-1时，y有最大值5+3=8
又因为当4x=2kπ+π（k∈z)时，cos4x=-1
所以x=kπ/2+π/4时，y有最大值8.

已知函式y=-3(x-2)^2+9 x是何值时函式有最大值是多少

解由(x-2)^2≥0...........仅当x=2时，等号成立
即-(x-2)^2≤0....................仅当x=2时，等号成立
即-(x-2)^2+9≤9...........仅当x=2时，等号成立
即y≤9............仅当x=2时，等号成立
故函式的最大值为9，此时x=2.
即x=2时，y有最大值9.

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