知识大全已知-1小于a大于0 则三个数 3的a次方，a的三分之一次方，a的3次方的大小顺序是多少

Posted 2022-07-11 知

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已知-1小于a大于0 则三个数 3的a次方，a的三分之一次方，a的3次方的大小顺序是多少？

你的“-1小于a大于0”应为" -1<a<0"
∵3^a>0, a^(1/3)<0, a^3<0
∴ 3^a最大
a^(1/3) 与 a^3的比较
方法1：画图象
函式y=x^3图象过（-1，-1）, （-1/2,-1/8)，（0,0）凸曲线
函式y=x^(1/3)图象过（-1，-1）, (-1/8,-1/2), （0，0）凹曲线
在(-1,0)区间内y=x^3的图象在y=x^(1/3)图象的上方
因此 a^3>a^(1/3)
∴a^(1/3)<a^3<3^a
方法2：试数，取a=-1/8 (-1/8)^(1/3)=-1/2,(-1/8)^3=-1/512
∵-1/2<-1/512∴a^(1/3)<a^3

举个例子 a取个值结果 3的a次方大于a的三分之一次方大于a的3次方

2的二分之一次方和三分之二的负一次方和3的三分之一次方的大小顺序是求答案必采纳

第二个最大第一个第二大最后一个最小

已知a=-3的-2次方，b=（-3）的-2次方，c=-2的3次方，则a、b、c的大小顺序是？

c小于b小于a
a=1/9 b=-1/9 c=-8

若-1<a<0,则3的a次方，a的三分之一次方，a的三次方的大小比较

3^a > 0
-1<a<0: a^(1/3) < a < 0
-1<a<0: 0 > a^3 > a
3^a > a^3 > a^(1/3)

比较三个数：2的½次方乘3的½次方；3的三分之一次方乘4的三分之一次方

①2的½次方乘3的½次方 = √2*3 = √6
②3的三分之一次方乘4的三分之一次方 = 三次根号下3*4 = 三次根号下12
同时6次方 ①=216
②=144
216﹥144 故 2的½次方乘3的½次方大于3的三分之一次方乘4的三分之一次方

比较2的二分之1次方，3的三分之一次方。5的5分之一次方的大小

(2的二分之1次方)的6次方=2的3次方=8
(3的三分之1次方)的6次方=3的2次方=9
(2的二分之1次方) < (3的三分之1次方)
(2的2分之1次方)的10次方=2的5次方=32
(5的5分之1次方)的10次方=5的2次方=25
(5的5分之1次方) < (2的二分之1次方)
所以
(5的5分之1次方) < (2的二分之1次方) < (3的三分之1次方)

1.比较三个数，1.5的负0.2次方，1.3的0.7次方，三分之二的三分之一次方的大小关系

1.5^(-0.2)=0.9221079
1.3^0.7=1.2016012
(2/3)^(1/3)=0.8735805
1.3^0.7>1.5^(-0.2)>(2/3)^(1/3)

已知三分之一的3a-2次方小于三分之一的3-2a次方,求实数a的取值范围

1/3<1 所以它的次方得到的数值随次方增大而减小，例如（1/3）的立方1/27小于（1/3）的平方1/9，由此可知3a-2>3-2a
a>1

已知三分之一的3a-2次方小于三分之一的3-2a次方
∴3a-2＞3-2a
5a＞5
a＞1

知识大全 已知-1小于a大于0 则三个数 3的a次方，a的三分之一次方，a的3次方 的大小顺序是多少

已知-1小于a大于0 则三个数 3的a次方，a的三分之一次方，a的3次方 的大小顺序是多少？

2的二分之一次方 和三分之二的负一次方 和3的三分之一次方的大小顺序是 求答案 必采纳