知识大全 已知f(x)在R上为偶函式,好并且在[0，+无穷大)上为减函式,求不等式f(2m)

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已知f(x)在R上为偶函式,好并且在[0，+无穷大)上为减函式,求不等式f(2m)<f(m-1)的

f(x)在R上为偶函式,在[0，+∞)上为减函式 则 在（- ∞，0)上为增函式
X≥0时， 要使f(2m)<f(m-1) 则 2m > m-1 且 2m ≥0 ，m-1 ≥0 解得 m ≥ 1
x＜0时， 要使f(2m)<f(m-1) 则 2m ＜m-1 且 2m ＜0 ，m-1＜0 解得 m ＜ -1
m的解集为 （- ∞，-1)∪[1，+∞)

若f（x）为偶函式且其定义域为R 且在[0,+无穷大）上为减函式，

因为偶函式是关于y轴对称
所以f(-3/4)=f(3/4)
2a^2一定大于等于0 在加上3/4一定大于3/4
由于在0到无穷大为减函式
所以f(-3/4)大于等于f（2a的平方+3/4）【当a=0时取等】

f(x)是R上的偶函式,且在[0,+∞)上为减函式,f(1/2)=0.解不等式f((log1/4)x)<0

偶函式f(x)的一个零点为1/2,区间[0，+∞)上为增函式, 那么f(x)＜0就意味着-1/2＜x<1/2
所以减函式-1/2<log1/4 x<1/2，那么1/2<x<2

已知f（m）为偶函式，f（m）在（0，＋∞）上为减函式，当m＞0时，f（m）＝－2㎡＋m＋3

当 m<0 时，-m>0 ，
所以 f(m)=f(-m)= -2(-m)^2+(-m)+3= -2m^2-m+3 ，
因此函式解析式为 f(m)=｛ -2m^2-m+3(m<0) ；-2m^2+m+3(m>0) 。
（说明：由于题目中没有函式在 m=0 时的定义，因此函式定义域中没有 0 ）

若y=(n+1)x^(m^2-2m-3)（m属于Z）为偶函式,且在（0，正无穷）上是减函式(1)求f(x) (2)解不等式

1、y=(n+1)x^(m^2-2m-3)在(0,正无穷)上是减函式
则m^2-2m-3<0
则(m-1)^2<4
则|m-1|<2
因为(m属于Z)，所以m可以取值为2,1,0
当m=2或0时，y=x^(-3)，y是奇函式
当m=1时，y=x^(-4)，y是偶函式且n≠－1
此时函式f(x)＝(n+1)x^(m^2-2m-3)(m=1且n≠－1）
f(1)=1
2、f(x+1)=(x+1)^(-4)
f(2-x)=(2-x)^(-4)
(x+1)^(-4)>(2-x)^(-4)得x>1/2
解集为（1/2，+∞）

知奇函式y=f(x)的定义域为(-无穷,0)并(0,+无穷)并且在(0,+无穷)上为单调增函式,且f(-1)=0 ，则不等式f（x

百合恋梦，你好：
f(1)=-f(-1)=0, 单调奇函式关于o点中心对称，y轴两边的单调性相同，则 f(x)<0的集合为(-∞,-1)∪(0,1) 你画个图，一眼就能看出来的。

已知偶函式f（x）定义在[-2，2]上，且在[0，2]上为减函式，则不等式：f（1-m）-f（m）≤0的解m应满足的条

由题意函式y=f（x）是定义在[-2，2]上的偶函式，而且在[0，2]上是减函式，
∵f（1-m）-f（m）≤0，
∴f（|1-m|）≤f（|m|），则|1-m|≥|m|，
所以m所满足的条件为：
-2≤1-m≤2
-2≤m≤2
|1-m|≥|m|
．
故答案为：
-2≤1-m≤2
-2≤m≤2
|1-m|≥|m|

．

已知函式y=f(x)为偶函式，且在（0，+∞）上为减函式，那么f(x)在（-∞，0）上增，减函式？

x>0递减
即x1>x2>0时
f(x1)<f(x2)
x1>x2>0
所以-x1<-x2<0
f(-x1)-f(-x2)
偶函式
所以=f(x1)-f(x2)<0
所以-x1<-x2<0时，f(-x1)<f(-x2)
所以是增函式

已知f(x)是R上的偶函式且在（负无穷，0）上是减函式，则不等式f(x)≤f(3)的解集是____________

当x小于等于0时，因为函式在（负无穷，0）上是减函式，所以f(x)≤f(3)的解也就是f(x)≤f(-3)的解，得-3≤x≤0
当x大于等于0时因为是偶函式所以解为对称的，就是0≤x≤3
所以解为[-3，3]

已知定义域为R的函式f(x)在（8，正无穷大）上为减函式，且函式y=f(x+8)为偶函式，则

∵y=f(x+8)可视为由y=f(x)向左平移8个单位而得到。
∴y=f(x+8)为偶函式的意义是y=f(x)向左平移8个单位后的图形关于y轴对称。
因为仅仅是平移变换，所以 y=f(x+8)↔y=f(x) 的转换是不改变影象的形状和大小的。
故当我们将偶函式y=f(x+8)右移到y=f(x)处，那么原来在y=f(x+8)时的对称轴x=0也相应的右移8个单位到x=8处。
∴ 当y=f(x+8)为偶函式时，y=f(x)关于x=8对称。

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