知识大全已知定义域为R的函式f(x)在区间(8,+∞）上为减函式，且函式y=f(x+8)为偶函式则

Posted 2022-07-08 区间

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已知定义域为R的函式f(x)在区间(8,+∞）上为减函式，且函式y=f(x+8)为偶函式则

已知定义域为R的函式f(x)在区间(8,+∞）上为减函式，且函式y=f(x+8)为偶函式则（）
A.f(6)>f(7) B.f(6)>f(9) C.f(7)>f(10) D.f(7)>f(9)
为什么函式y=f(x+8)为偶函式会有f(-x+8)=f(x+8),而不是f(x+8)=f（-x-8）

解析：∵函式y=f(x+8)为偶函式
∴函式y=f(x+8)关于Y轴左右对称
即其定义域中的自变数x关于0对称，函式值关于Y轴对称
∴有f(-x+8)=f(x+8)
在函式关系中只有x是自变数，8不是，它表示自变数x产生的位移，x+8也不是。所以，在变更变数的取值时，仅改变x
∴f(-x+8)=f(x+8)
而不是f(x+8)=f（-x-8）
f（-x-8）将改变位移的方向，即将右移变成左移，它们还能相等吗？

∵f(-x+8)=f(x+8)==>f(-(x-8)+8)=f(x-8+8)==>f(16-x)=f(x)
一般地函式f(x)满足f(2a-x)=f(x)，则函式f(x)关于直线x=a左右对称
∴x=8是函式y=f(x)影象的对称轴，
∵定义域为R的函式f(x)在区间(8,+∞）上为减函式，
∴f(x)在x<8时是增函式
即f(7)=f(9)，f(6)=f(10)
显然f(7)>f(6)=f(10)
选择C.

D,因为函式关于x=8对称且F（8）最大

已知定义域为R的函式f(x)在区间(8,+∞）上为减函式，且函式y=f(x+8)为偶函式则f(7)>f(10);

y=f(x+8)的影象对称轴为x=0，
y=f(x+8)向左平移8个单位，得到y=f(x)
所以 x=8是函式y=f(x)影象的对称轴，

已知定义域为R的函式f(x)在区间(8，＋∞)上为减函式，且函式f(x＋8)为偶函式，则

区间在0到8为增函式，关于x=8k对称，画一个图，大概就出来了

定义域为R的函式f（x)在（8，+∞）上为减函式，且函式Y=f（X+8）为偶函式则

这道题第一句话告诉你说在8以后是减函式然后根据第二局话你可以推断出这个函式是关于x=8对称的函式不知道你有没有这个认知能力就好比f（x）是偶函式的话是关于x=0也就是Y轴对称那如果是变成f（x+8）是偶函式就相当于对称轴移动到了x=8的位置上这样的话题目就容易了也就是在8之前是增函式 8之后是减函式那么谁离8近就大远就小啦
看过去的话当然是D是正确的啦

已知定义域为R的函式f(x)在(8，＋∞)上为减函式，且函式y＝f(x＋8)为偶函式，则( )

因为y=f(x+8)为偶函式
所以f(x+8)=f(-x+8)
令x=1,有f(9)=f(7)
而f(x)在(8,＋∞)单调递减
则f(7)=f(9)>f(10)
令x=2,有f(10)=f(6)
所以f(7)>f(6)
因为f(7)=f(9)
所以f(9)>f(6)
答案为D。。

已知定义域为R的函式f(x)在(8,+∞)上为减函式,且函式y=f(x+8)为偶函式,则

令F(x)=f(x+8)，题意就是说F(x)是偶函式啦，就是你理解的F(x)=F(-x)，即是：f(x+8)=f(-x+8)

已知定义域为R的函式f(x)在区间（8，+∞）上为减函式，且函式y=f(x+8)为偶函式，则 A,f(6)＞f(7) B f(6)

首先：函式y=f(x+8)为偶函式那么y=f(x+8)=f(-x+8)这个明白三
所以才有开始的 f(6)=f(-2+8)=f(2+8)=f(10)
f(7)=f(-1+8)=f(1+8)=f(9)
又因为当x在区间（8，+∞）上f(x)为减函式所以有
f(9)＞f(10）
前面知道你已经求证到了 f(7)=)=f(9)
所以 f(7)＞f(10）
就是你要的答案
看看还有不明白的可以问。

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