知识大全 f(x)是定义在[-2,2]上的偶函式,f(x)在区间[0,2]上是增函式,求满足f(1-m)大于f(1+2m)的实数m的取值范围

Posted 2022-07-08 实数

篇首语：社会的善意点燃了希望的火苗，但要让生活火起来，还是要靠自己。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了知识大全 f(x)是定义在[-2,2]上的偶函式,f(x)在区间[0,2]上是增函式,求满足f(1-m)大于f(1+2m)的实数m的取值范围相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

f(x)是定义在[-2,2]上的偶函式,f(x)在区间[0,2]上是增函式,求满足f(1-m)大于f(1+2m)的实数m的取值范围

解：
根据题目条件写出如下关系式：
-2≤1-m≤2；
-2≤1+2m≤2；
|1-m|＞|1+2m|；
解之得：
-2≤1-m≤2；→-1≤m≤3
-2≤1+2m≤2；→-3/2≤m≤1/2;
|1-m|＞|1+2m|；→-2＜m＜0
综上，得到：
-1≤m＜0

函式f(x)是定义在【-2，2】上的增函式，求满足f(1-M)＞f(1+2m)的实数。M的取值范围

1)-2≤1-m≤2
-1≤m≤3
2)-2≤1+2m≤2
-3/2≤m≤1/2
3)1-m>1+2m
m<0
∴-1≤m<0

若fx是定义域在【-2,2】上的偶函式，fx在区间【0，2】上是增函式，则满足f(1-m)>f(1+2m)的实数m的取值范围

思路：
因为其函式的定义域已经给了，所以不等式两边括号里必须在这个范围内
-2 < 1-m < 2 (1)
-2 < 1+2m < 2 (2)
有因为这个函式是偶函式，且0-2 是增函式，所以在-2到0就是减函式，且关于y轴对称，你大概画个影象体会一下，要想保证 f(1-m) > f(1+2m)成立
只需要 |1+2m| > |1-m| （3）
三式联立，解不等式

已知函式F(X)是定义在[-2,2]上增函式，求满足F（1-M）大于F（1+2M）的实数M的取值范围

首先应该满足定义域
-2≤1-m≤2
-2≤1+2m≤2
解得
-1≤m≤3
-3/2≤m≤1/2
取它们的交集得
-1≤m≤1/2
根据增函式的性质
f(1-m)>f(1+2m)
所以有
1-m>1+2m
0>3m
m<0
所以，实数m的取值范围是-1≤m<0

定义域在[-2,2]上的偶函式f(x)在区间[0,2]上为增函式，且f(1-m)＜f(m),求m取值范围。

定义域在[-2,2]上的偶函式f(x)在区间[0,2]上为增函式
则在[-2 0]上为减函式
1-m m 有可能落在同侧或异侧
(1)同落在y轴左侧，则有
m<1-m<=0 无解
(2)同落在y轴右侧，则有
0=<1-m<m 1/2<m<=1
(3)1-m在左侧，m在右侧，则有
-m<1-m<=0 1<=m<=2
(4)m在左侧，1-m在右侧，则有
0<=1-m<-m 无解
综上所述m取值范围
1/2<m<=2

[高一数学]定义在[-2,2]上的偶函式f(x)在区间0,2]上为减函式,求满足f(1-m)<f(m)的实数m的取值范围。

f(x)在[-2,2]上的偶函式，它区间0,2]上为减函式
所以他在[-2,0]上是增函式
分几种情况
（1）
如果1-m>0且m>0
那么0<m<1
同时f(1-m)<f(m)
因为在区间0,2]上为减函式
所以1-m>m
2m<1
m<1/2
同0<m<1取交集
得0<m<1/2
(2)
如果1-m<0且m<0
m>1且m<0
显然无解
(3)如果1-m<0,m>0
得m>1
因为是偶函式
所以f(1-m)=f(m-1)
f(m-1)<f(m)
所以m-1>m
无解
(4)如果1-m>0,m<0
得m<0
因为在[-2,0]上是增函式
f(1-m)<f(m)
所以m-1<m
最后得到m<0
另外如果m=0,那么f(1)<f(0)也成立
所以根据以上几种情况
最后m的取值范围是-2<=m<1/2

函式f(x)是定义在[-2,2]上的奇函式,且f(x)在[0,2]上是减函式.若f(m-1)>-f(1+2m),求实数m的取值范围

奇函式
所以f(m-1)>f(-1-2m)
减函式，定义域
所以-2<m-1<-1-2m<2
-2<m-1
m>-1
m-1<-1-2m
m<0
-1-2m<2
m>-3/2
所以-1<m<0

定义在[-2,2]上的函式f(x)为减函式,求满足f(1-m)<f(m)的实数取值范围

就用定义做
-2≤1-m≤2
-2≤m≤2
1-m＞m
-1≤m<1/2

定义在[-2,2]上的函式F(x)为减函式，求满足F(1-m)＜F(x)的实数m的取值范围？？

解：因为F（x)为减函式
所以只需满足 1-m>x恒成立即m<1-x
又因为F（x)的定义域为[-2 2]
所以 1-x的范围为[-1 3]
所以m<-1